यदि tan left(frac{x}{2}right) = frac{m}{n} है | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $	an \left(\frac{x}{2}ight) = \frac{m}{n}$.हम अर्ध-कोण सूत्रों का उपयोग करते हैं: $\sin (x) = \frac{2 	an (x/2)}{1 + 	an^2 (x/

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$n$

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(D) दिया गया है कि $	an \left(\frac{x}{2}ight) = \frac{m}{n}$.हम अर्ध-कोण सूत्रों का उपयोग करते हैं: $\sin (x) = \frac{2 	an (x/2)}{1 + 	an^2 (x/2)}$ और $\cos (x) = \frac{1 - 	an^2 (x/2)}{1 + 	an^2 (x/2)}$.इन मानों को $m \sin (x) + n \cos (x)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$m \left( \frac{2 	an (x/2)}{1 + 	an^2 (x/2)} ight) + n \left( \frac{1 - 	an^2 (x/2)}{1 + 	an^2 (x/2)} ight)$$= m \left( \frac{2(m/n)}{1 + (m^2/n^2)} ight) + n \left( \frac{1 - (m^2/n^2)}{1 + (m^2/n^2)} ight)$$= \frac{2m^2 n + n^3 - nm^2}{m^2 + n^2} = \frac{n(m^2 + n^2)}{m^2 + n^2} = n$.

यदि $\tan \left(\frac{x}{2}\right) = \frac{m}{n}$ है,तो $m \sin (x) + n \cos (x)$ का मान किसके बराबर है?

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मान लीजिए $0 < x < \frac{\pi}{4}.$ तब $\sec 2x - \tan 2x = $

$\cos^3 \frac{\pi}{8} \cos \frac{3\pi}{8} + \sin^3 \frac{\pi}{8} \sin \frac{3\pi}{8} = $

यदि $\cos A = \frac{7}{25}$ और $\frac{3 \pi}{2} < A < 2 \pi$ है,तो $\cos \frac{A}{4} + \cos \frac{A}{2} - \cos 2A =$

यदि $\cos \theta = \frac{1}{2}\left( a + \frac{1}{a} \right)$ है,तो $\cos 3\theta$ का मान क्या है?

यदि $540^{\circ} < \theta < 630^{\circ}$ और $\tan \theta = \frac{5}{12}$ है,तो $\frac{\cos \frac{\theta}{2} - 5 \sin \frac{\theta}{2}}{\sqrt{-(12 \sec \theta + 5 \operatorname{cosec} \theta)}} = $

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