यदि (1+tan 1^{circ})(1+tan 2^{circ}) ldots (1 | vedclass

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Question

(C) $A+B=45^{\circ}$ पर विचार करें। तब $	an(A+B)=1$,जिसका अर्थ है $	an A + 	an B = 1 - 	an A 	an B$। दोनों पक्षों में $1 + 	an A 	an B$ जोड़ने

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$23$

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(C) $A+B=45^{\circ}$ पर विचार करें। तब $	an(A+B)=1$,जिसका अर्थ है $	an A + 	an B = 1 - 	an A 	an B$। दोनों पक्षों में $1 + 	an A 	an B$ जोड़ने पर $1 + 	an A + 	an B + 	an A 	an B = 2$ प्राप्त होता है,अर्थात $(1+	an A)(1+	an B) = 2$। हम $1^{\circ}$ से $44^{\circ}$ तक के पदों को इस प्रकार जोड़ सकते हैं कि कोणों का योग $45^{\circ}$ हो: $(1+	an 1^{\circ})(1+	an 44^{\circ}) = 2$,$(1+	an 2^{\circ})(1+	an 43^{\circ}) = 2$,...,$(1+	an 22^{\circ})(1+	an 23^{\circ}) = 2$। ऐसी $22$ जोड़ियाँ हैं,इसलिए उनका गुणनफल $2^{22}$ है। अंत में,हम अंतिम पद को शामिल करते हैं: $(1+	an 45^{\circ}) = 1+1 = 2$। इस प्रकार,कुल गुणनफल $2^{22} 	imes 2 = 2^{23}$ है। $2^n$ के साथ तुलना करने पर,हमें $n=23$ प्राप्त होता है।

यदि $(1+\tan 1^{\circ})(1+\tan 2^{\circ}) \ldots (1+\tan 45^{\circ})=2^n$ है,तो $n=$

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