જો sin alpha = sin beta અને cos alpha = cos b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\sin \alpha = \sin \beta$ અને $\cos \alpha = \cos \beta$. બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા: $(\sin \alpha)^2 + (\cos \alpha)^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$2 n \pi$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\sin \alpha = \sin \beta$ અને $\cos \alpha = \cos \beta$. બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા: $(\sin \alpha)^2 + (\cos \alpha)^2 = (\sin \beta)^2 + (\cos \beta)^2$ $1 = 1$. વૈકલ્પિક રીતે,સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = \cos \alpha + i \sin \alpha$ અને $z_2 = \cos \beta + i \sin \beta$ ધ્યાનમાં લો. $\cos \alpha = \cos \beta$ અને $\sin \alpha = \sin \beta$ હોવાથી,$z_1 = z_2$ મળે. આનો અર્થ એ છે કે $e^{i \alpha} = e^{i \beta}$,જેનો અર્થ થાય છે $e^{i(\alpha - \beta)} = 1$. તેથી,કોઈ પૂર્ણાંક $n$ માટે $\alpha - \beta = 2 n \pi$. આમ,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

જો $\sin \alpha = \sin \beta$ અને $\cos \alpha = \cos \beta$ હોય,તો કોઈ પૂર્ણાંક $n$ માટે $\alpha - \beta = $ શું થાય?

Similar Questions

જો $3 \sin \alpha = 5 \sin \beta$ હોય,તો $\tan \left(\frac{\alpha + \beta}{2}\right) \div \tan \left(\frac{\alpha - \beta}{2}\right) = $

જો $x \cos \theta + y \sin \theta = 5$ અને $x \sin \theta - y \cos \theta = 3$ હોય,તો $x^{2} + y^{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{\cot x}{1 + \cot x}$ અને $\alpha + \beta = \frac{5 \pi}{4}$ હોય,તો $f(\alpha) f(\beta)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos(\theta - \alpha) = a$ અને $\sin(\theta - \beta) = b$ હોય,તો $\cos^2(\alpha - \beta) + 2ab\sin(\alpha - \beta)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\cos 20^{\circ} + 2 \sin^2 55^{\circ} - \sqrt{2} \sin 65^{\circ}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module