यदि k in R इस प्रकार है कि समीकरण 2 cosh^2 x | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $2 \cosh^2 x - 3 \sinh x - k = 0$ है। सर्वसमिका $\cosh^2 x = 1 + \sinh^2 x$ का उपयोग करने पर: $2(1 + \sinh^2 x) - 3 \sinh x - k =

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$k < \frac{7}{8}$

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(C) दिया गया समीकरण $2 \cosh^2 x - 3 \sinh x - k = 0$ है। सर्वसमिका $\cosh^2 x = 1 + \sinh^2 x$ का उपयोग करने पर: $2(1 + \sinh^2 x) - 3 \sinh x - k = 0$ $2 \sinh^2 x - 3 \sinh x + (2 - k) = 0$। माना $t = \sinh x$,जहाँ $t \in R$ है। द्विघात समीकरण $2t^2 - 3t + (2 - k) = 0$ का $x$ के लिए कोई वास्तविक हल नहीं होगा यदि विविक्तकर $D $D = (-3)^2 - 4(2)(2 - k) $9 - 8(2 - k) $9 - 16 + 8k $8k - 7 $k < \frac{7}{8}$।

यदि $k \in R$ इस प्रकार है कि समीकरण $2 \cosh^2 x = 3 \sinh x + k$ का कोई वास्तविक हल नहीं है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

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