જો O ઉગમબિંદુ હોય અને A અને B એ રેખા 3x - 4y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P$ એ ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ થી રેખા $3x - 4y + 25 = 0$ પરનો લંબપાદ છે.લંબ અંતર $OP$ નીચે મુજબ મળે છે:$OP = \left| \frac{3(0) - 4(0) + 25}{\sq

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P$ એ ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ થી રેખા $3x - 4y + 25 = 0$ પરનો લંબપાદ છે.લંબ અંતર $OP$ નીચે મુજબ મળે છે:$OP = \left| \frac{3(0) - 4(0) + 25}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} ight| = \left| \frac{25}{\sqrt{9 + 16}} ight| = \left| \frac{25}{5} ight| = 5$.કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle OAP$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$AP^2 + OP^2 = OA^2$$AP^2 + 5^2 = 13^2$$AP^2 = 169 - 25 = 144$$AP = 12$.કારણ કે $OP \perp AB$,$P$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $AB = 2 	imes AP = 2 	imes 12 = 24$.$	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes AB 	imes OP = \frac{1}{2} 	imes 24 	imes 5 = 60$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

રેખા $2x + 3y + 7 = 0$ પરનું બિંદુ શોધો,જે $(1, -3)$ થી $3$ એકમ અંતરે હોય.

બિંદુ $(2, 3)$ નું રેખા $2x - 3y + 28 = 0$ થી અંતર,જે રેખા $\sqrt{3}x - y + 1 = 0$ ને સમાંતર માપવામાં આવે છે,તે કેટલું થાય?

એક સીધી રેખા યામ અક્ષો પર સમાન ઋણ અંતઃખંડ બનાવે છે. જો ઉગમબિંદુથી રેખાનું લંબ અંતર $4 \text{ units}$ હોય, તો રેખાનું સમીકરણ છે:

ધારો કે $f(\theta)$ એ ઉગમબિંદુથી રેખા $(\sqrt{\sin \theta})x + (\sqrt{\cos \theta})y + 1 = 0$ નું અંતર છે. તો $f(\theta)$ નો વિસ્તાર - છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module