બિંદુ (2, 3) નું રેખા 2x - 3y + 28 = 0 થી અંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુ $A(2, 3)$ છે અને રેખા $L: 2x - 3y + 28 = 0$ છે. અંતર રેખા $\sqrt{3}x - y + 1 = 0$ ને સમાંતર માપવામાં આવે છે,જેનો ઢાળ $m = \sqrt{3}$

Vedclass · Accepted Answer

$4 + 6\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુ $A(2, 3)$ છે અને રેખા $L: 2x - 3y + 28 = 0$ છે. અંતર રેખા $\sqrt{3}x - y + 1 = 0$ ને સમાંતર માપવામાં આવે છે,જેનો ઢાળ $m = \sqrt{3}$ છે.તેથી,$	an 	heta = \sqrt{3}$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = 60^\circ$. તેથી,$\cos 	heta = \frac{1}{2}$ અને $\sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$.$A(2, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખા પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ ના યામ,જે $r$ અંતરે છે,તે $(2 + r \cos 	heta, 3 + r \sin 	heta) = (2 + \frac{r}{2}, 3 + \frac{\sqrt{3}r}{2})$ દ્વારા મળે છે.કારણ કે $P$ એ રેખા $2x - 3y + 28 = 0$ પર આવેલું છે,આપણે આ યામોને સમીકરણમાં મૂકીએ:$2(2 + \frac{r}{2}) - 3(3 + \frac{\sqrt{3}r}{2}) + 28 = 0$$4 + r - 9 - \frac{3\sqrt{3}r}{2} + 28 = 0$$23 + r(1 - \frac{3\sqrt{3}}{2}) = 0$$r = 4 + 6\sqrt{3}$.

બિંદુ $(2, 3)$ નું રેખા $2x - 3y + 28 = 0$ થી અંતર,જે રેખા $\sqrt{3}x - y + 1 = 0$ ને સમાંતર માપવામાં આવે છે,તે કેટલું થાય?

Similar Questions

રેખા $x+y=4$ પરના એવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે જે રેખા $2x+2y=5$ થી એકમ અંતરે હોય?

એક સમબાજુ ત્રિકોણના પાયાનું સમીકરણ $12x+5y-65=0$ છે. જો તેનો એક શિરોબિંદુ $(2,3)$ હોય,તો તેની બાજુની લંબાઈ શોધો.

જો $(\sin \theta, \cos \theta)$ અને $(3, 2)$ એ રેખા $x + y = 1$ ની એક જ બાજુએ આવેલા હોય,તો $\theta$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module