એક સમબાજુ ત્રિકોણના પાયાનું સમીકરણ 12x+5y-65= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શિરોબિંદુ $A(2,3)$ એ રેખા $12x+5y-65=0$ પર આવેલું નથી,તેથી $A$ થી પાયા $BC$ પરનો લંબ એ સમબાજુ ત્રિકોણ $	riangle ABC$ નો વેધ $AD$ છે.વેધ $AD$ ની લ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(C) શિરોબિંદુ $A(2,3)$ એ રેખા $12x+5y-65=0$ પર આવેલું નથી,તેથી $A$ થી પાયા $BC$ પરનો લંબ એ સમબાજુ ત્રિકોણ $	riangle ABC$ નો વેધ $AD$ છે.વેધ $AD$ ની લંબાઈ બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી રેખા $ax+by+c=0$ ના લંબ અંતરના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$AD = \left|\frac{ax_1+by_1+c}{\sqrt{a^2+b^2}}ight|$$AD = \left|\frac{12(2)+5(3)-65}{\sqrt{12^2+5^2}}ight| = \left|\frac{24+15-65}{\sqrt{144+25}}ight| = \left|\frac{39-65}{\sqrt{169}}ight| = \left|\frac{-26}{13}ight| = 2$સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ $s$ હોય,તો વેધ $h = \frac{\sqrt{3}}{2}s$ થાય.તેથી,$s = \frac{2}{\sqrt{3}} 	imes h$.$h = AD = 2$ મૂકતા:$s = \frac{2}{\sqrt{3}} 	imes 2 = \frac{4}{\sqrt{3}}$.

એક સમબાજુ ત્રિકોણના પાયાનું સમીકરણ $12x+5y-65=0$ છે. જો તેનો એક શિરોબિંદુ $(2,3)$ હોય,તો તેની બાજુની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

જો રેખા $l$ એ $(k, 2k), (3k, 3k)$ અને $(3, 1)$ માંથી પસાર થતી હોય,જ્યાં $k \neq 0$,તો ઉગમબિંદુથી રેખા $l$ નું અંતર કેટલું થાય?

રેખા $x+y+1=0$ પરના બિંદુના યામ, જે રેખા $3x+4y+2=0$ થી $\frac{1}{5}$ એકમ અંતરે છે, તે શોધો.

$y$-અક્ષ પરના એવા બિંદુઓ કયા છે જેનું રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ થી અંતર $4$ એકમ હોય?

ધારો કે $d_{1}$ અને $d_{2}$ એ રેખા $7x - 9y + 10 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી રેખાઓ $3x + 4y = 5$ અને $12x + 5y = 7$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ છે. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module