ધારો કે f(theta) એ ઉગમબિંદુથી રેખા (sqrt{sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ નું અંતર $d = \frac{|C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$A = \sqrt{\sin 	heta}$,$B = \

Vedclass · Accepted Answer

$\left[ \frac{1}{2^{1/4}}, 1 \right]$

Vedclass · Answer

(D) ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ નું અંતર $d = \frac{|C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$A = \sqrt{\sin 	heta}$,$B = \sqrt{\cos 	heta}$,અને $C = 1$ છે.તેથી,$f(	heta) = \frac{1}{\sqrt{\sin 	heta + \cos 	heta}}$.આ પદ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$\sin 	heta \ge 0$ અને $\cos 	heta \ge 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $	heta \in [0, \pi/2]$.ધારો કે $g(	heta) = \sin 	heta + \cos 	heta = \sqrt{2} \sin(	heta + \pi/4)$.$	heta \in [0, \pi/2]$ માટે,$g(	heta)$ નો વિસ્તાર $[1, \sqrt{2}]$ છે.કારણ કે $f(	heta) = \frac{1}{\sqrt{g(	heta)}}$,આપણે $g(	heta)$ ના વિસ્તારના આધારે $f(	heta)$ નો વિસ્તાર શોધીએ છીએ.જ્યારે $g(	heta) = 1$,ત્યારે $f(	heta) = 1/\sqrt{1} = 1$.જ્યારે $g(	heta) = \sqrt{2}$,ત્યારે $f(	heta) = 1/\sqrt{\sqrt{2}} = 1/2^{1/4}$.આમ,$f(	heta)$ નો વિસ્તાર $[1/2^{1/4}, 1]$ છે.

ધારો કે $f(\theta)$ એ ઉગમબિંદુથી રેખા $(\sqrt{\sin \theta})x + (\sqrt{\cos \theta})y + 1 = 0$ નું અંતર છે. તો $f(\theta)$ નો વિસ્તાર - છે.

Similar Questions

ઉગમબિંદુથી $(\cos \theta, \sin \theta)$ અને $(\cos \phi, \sin \phi)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાનું લંબ અંતર શોધો.

જો $p$ અને $q$ એ ઉગમબિંદુથી રેખાઓ $x \sec \theta - y \operatorname{cosec} \theta = a$ અને $x \cos \theta + y \sin \theta = a \cos 2 \theta$ ના લંબ અંતર હોય,તો

જો $3x - 2y + 5 = 0$ ને સમાંતર અને તેનાથી $5$ એકમ અંતરે આવેલી રેખાનું સમીકરણ $3x - 2y + C = 0$ હોય,તો $C$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખા $l$ એ $(k, 2k), (3k, 3k)$ અને $(3, 1)$ માંથી પસાર થતી હોય,જ્યાં $k \neq 0$,તો ઉગમબિંદુથી રેખા $l$ નું અંતર કેટલું થાય?

રેખાઓ $3x + 4y + 7 = 0$ અને $3x + 4y + 22 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module