જો alpha, 2alpha, 3alpha એ એક કિરણ દ્વારા OX, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોઈપણ કિરણ દ્વારા અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણા $\alpha, \beta, \gamma$ માટે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ થાય. અહીં $\beta = 2\alp

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(D) કોઈપણ કિરણ દ્વારા અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણા $\alpha, \beta, \gamma$ માટે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ થાય. અહીં $\beta = 2\alpha$ અને $\gamma = 3\alpha$ આપેલ છે,તેથી $\cos^2 \alpha + \cos^2 2\alpha + \cos^2 3\alpha = 1$. $\alpha = \frac{\pi}{6}$ માટે: $\cos^2 \frac{\pi}{6} + \cos^2 \frac{\pi}{3} + \cos^2 \frac{\pi}{2} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} + 0 = 1$. $\alpha = \frac{\pi}{4}$ માટે: $\cos^2 \frac{\pi}{4} + \cos^2 \frac{\pi}{2} + \cos^2 \frac{3\pi}{4} = \frac{1}{2} + 0 + \frac{1}{2} = 1$. આમ,$\alpha$ ના શક્ય મૂલ્યો $\frac{\pi}{6}$ અને $\frac{\pi}{4}$ છે.

જો $\alpha, 2\alpha, 3\alpha$ એ એક કિરણ દ્વારા $OX, OY, OZ$ અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણા હોય,તો $\alpha$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યો કયા છે?

Similar Questions

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ હોય, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

એક સદિશના ત્રણ યામાક્ષો પરના પ્રક્ષેપ અનુક્રમે $6, -3, 2$ છે. સદિશના દિક્કોસાઈન . . . . . . . છે.

એક રેખા ઘનના વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ અને $\delta$ ખૂણા બનાવે છે. સાબિત કરો કે $\cos^{2} \alpha + \cos^{2} \beta + \cos^{2} \gamma + \cos^{2} \delta = \frac{4}{3}$.

એક રેખાખંડનો યામ અક્ષો પરનો પ્રક્ષેપ અનુક્રમે $3, 4$ અને $5$ છે. તો તે રેખાખંડની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module