यदि 4x^2-5xy+y^2=0 रेखाओं के एक ऐसे युग्म को | vedclass

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Question

(C) रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $4x^2-5xy+y^2=0$ है। $x^2$ से विभाजित करने पर,हमें $m = \frac{y}{x}$ के पदों में द्विघात समीकरण प्राप्त होता है

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(C) रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $4x^2-5xy+y^2=0$ है। $x^2$ से विभाजित करने पर,हमें $m = \frac{y}{x}$ के पदों में द्विघात समीकरण प्राप्त होता है: $m^2-5m+4=0$. यहाँ,$m_1$ और $m_2$ इस समीकरण के मूल हैं। अतः,ढालों का योग $m_1+m_2 = 5$ और ढालों का गुणनफल $m_1m_2 = 4$ है। हम जानते हैं कि $|m_1-m_2| = \sqrt{(m_1+m_2)^2-4m_1m_2}$। मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $|m_1-m_2| = \sqrt{5^2-4(4)} = \sqrt{25-16} = \sqrt{9} = 3$.

यदि $4x^2-5xy+y^2=0$ रेखाओं के एक ऐसे युग्म को दर्शाता है जिनकी ढाल $m_1$ और $m_2$ है,तो $|m_1-m_2|$ का मान क्या होगा?

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