यदि L{x^2} - 10xy + 12{y^2} + 5x - 16y - 3 = | vedclass

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Question

(B) द्विघात समीकरण का सामान्य रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।दिए गए समीकरण $L{x^2} - 10xy + 12{y^2} + 5x - 16y - 3 = 0$ की तुलना करने

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$2$

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(B) द्विघात समीकरण का सामान्य रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।दिए गए समीकरण $L{x^2} - 10xy + 12{y^2} + 5x - 16y - 3 = 0$ की तुलना करने पर:$a = L, h = -5, b = 12, g = \frac{5}{2}, f = -8, c = -3$ प्राप्त होता है।सरल रेखाओं के युग्म के लिए शर्त $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ है।मान रखने पर:$L(12)(-3) + 2(-8)(\frac{5}{2})(-5) - L(-8)^2 - 12(\frac{5}{2})^2 - (-3)(-5)^2 = 0$$-36L + 200 - 64L - 75 + 75 = 0$$-100L + 200 = 0$$L = 2$.

यदि $L{x^2} - 10xy + 12{y^2} + 5x - 16y - 3 = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $L$ का मान ज्ञात कीजिए।

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