यदि $4x^2 + 2\lambda xy - 7y^2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं के ढालों का योग उनके गुणनफल के बराबर है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $m_{1}$ और $m_{2}$ रेखाओं $(\sec^{2} \theta - \sin^{2} \theta) x^{2} - 2 \tan \theta xy + \sin^{2} \theta y^{2} = 0$ के ढाल हैं,तो $|m_{1} - m_{2}| = $

समीकरण $x^2 - 2\sqrt{3}xy + 2y^2 = 0$ एक त्रिभुज की दो भुजाओं को दर्शाता है। यदि उनके बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है,तो उस त्रिभुज का परिमाप क्या होगा?

यदि समीकरण $\frac{x^2}{a} + \frac{2xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ द्वारा निरूपित दो रेखाओं में से एक की ढाल दूसरी की दोगुनी है, तो $h^2 : ab$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $ax^{2} + hxy + by^{2} = 0$ संपाती रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो

यदि समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 1 = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करता है,तो: