यदि m_{1} और m_{2} रेखाओं (sec^{2} theta - si | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $Ax^{2} + 2Hxy + By^{2} = 0$ के रूप में है,जहाँ $A = \sec^{2} 	heta - \sin^{2} 	heta$,$2H = -2 	an 	heta$,और $B = \sin^{2} 	h

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$2$

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(B) दिया गया समीकरण $Ax^{2} + 2Hxy + By^{2} = 0$ के रूप में है,जहाँ $A = \sec^{2} 	heta - \sin^{2} 	heta$,$2H = -2 	an 	heta$,और $B = \sin^{2} 	heta$ है। रेखाओं के युग्म $Ax^{2} + 2Hxy + By^{2} = 0$ के लिए,ढालों का योग $m_{1} + m_{2} = -\frac{2H}{B}$ और ढालों का गुणनफल $m_{1}m_{2} = \frac{A}{B}$ होता है। यहाँ,$m_{1} + m_{2} = \frac{2 	an 	heta}{\sin^{2} 	heta}$ और $m_{1}m_{2} = \frac{\sec^{2} 	heta - \sin^{2} 	heta}{\sin^{2} 	heta}$ है। हम जानते हैं कि $|m_{1} - m_{2}| = \sqrt{(m_{1} + m_{2})^{2} - 4m_{1}m_{2}}$ होता है। मान रखने पर: $|m_{1} - m_{2}| = \sqrt{\left(\frac{2 	an 	heta}{\sin^{2} 	heta}ight)^{2} - 4\left(\frac{\sec^{2} 	heta - \sin^{2} 	heta}{\sin^{2} 	heta}ight)}$ गणना करने पर,$|m_{1} - m_{2}| = 2$ प्राप्त होता है।

यदि $m_{1}$ और $m_{2}$ रेखाओं $(\sec^{2} \theta - \sin^{2} \theta) x^{2} - 2 \tan \theta xy + \sin^{2} \theta y^{2} = 0$ के ढाल हैं,तो $|m_{1} - m_{2}| = $

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