यदि समीकरण ax^{2} + hxy + by^{2} = 0 संपाती र | vedclass

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Question

(B) मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं के युग्म का सामान्य समीकरण $ax^{2} + hxy + by^{2} = 0$ द्वारा दिया जाता है। इन रेखाओं के संपाती होने के लिए,द्विघा

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$h^{2} = 4ab$

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(B) मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं के युग्म का सामान्य समीकरण $ax^{2} + hxy + by^{2} = 0$ द्वारा दिया जाता है। इन रेखाओं के संपाती होने के लिए,द्विघात रूप का विविक्तकर शून्य होना चाहिए। रेखाओं के संपाती होने की शर्त $h^{2} - 4ab = 0$ है। अतः,$h^{2} = 4ab$।

यदि समीकरण $ax^{2} + hxy + by^{2} = 0$ संपाती रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो

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यदि समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ में एक रेखा निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण का समद्विभाजक है,तो:

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक की प्रवणता दूसरी की दोगुनी है,तो:

$x^2 + xy - 12y^2 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाओं के पृथक समीकरण क्या हैं?

मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $3x + y = 0$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाने वाली दो रेखाओं का संयुक्त समीकरण है:

$x^2-y^2-x+3y-2=0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाएँ हैं:

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