જો 4x^2 + 2lambda xy - 7y^2 = 0 દ્વારા આપવામા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $4x^2 + 2\lambda xy - 7y^2 = 0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 4$,$2h = 2\lam

Vedclass · Accepted Answer

-$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $4x^2 + 2\lambda xy - 7y^2 = 0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 4$,$2h = 2\lambda$,અને $b = -7$ મળે છે. ધારો કે $m_1$ અને $m_2$ એ રેખાઓના ઢાળ છે. ઢાળનો સરવાળો $m_1 + m_2 = \frac{-2h}{b} = \frac{-2\lambda}{-7} = \frac{2\lambda}{7}$ છે. ઢાળનો ગુણાકાર $m_1m_2 = \frac{a}{b} = \frac{4}{-7} = -\frac{4}{7}$ છે. આપેલ છે કે ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો છે: $\frac{2\lambda}{7} = -\frac{4}{7}$. બંને બાજુ $7$ વડે ગુણતા,આપણને $2\lambda = -4$ મળે છે. તેથી,$\lambda = -2$. આમ,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

જો $4x^2 + 2\lambda xy - 7y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$4x^2 + 12xy + 9y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી સીધી રેખાઓનો પ્રકાર શું છે?

$ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો હોય,તો

$4x^2 - 9xy - 9y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ અને $x = 2$ રેખા દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ $(x^2+7xy+2y^2)(y-1)=0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો તે ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

જો સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 1 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module