જો h^2=ab હોય,તો ax^2+2hxy+by^2=0 દ્વારા દર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $b(\frac{y}{x})^2+2h(\frac{y}{x})+a=0$ મળે છે. ધારો કે $m = \frac{y}{x}$,તો $bm^2+2hm+a=0

Vedclass · Accepted Answer

$1:1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $b(\frac{y}{x})^2+2h(\frac{y}{x})+a=0$ મળે છે. ધારો કે $m = \frac{y}{x}$,તો $bm^2+2hm+a=0$. આ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ એ રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. આપેલ છે કે $h^2=ab$,તેથી વિવેચક $D = (2h)^2 - 4ab = 4h^2 - 4ab = 4(h^2-ab) = 0$. વિવેચક શૂન્ય હોવાથી,બંને બીજ સમાન છે,એટલે કે $m_1 = m_2$. તેથી,ઢાળનો ગુણોત્તર $m_1:m_2 = 1:1$ છે.

જો $h^2=ab$ હોય,તો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર શું હશે?

Similar Questions

જો $4ab = 3h^2$ હોય, તો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $\operatorname{Tan}^{-1}(2 \sqrt{10})$ એ રેખાઓ $ax^2 + 4xy - 2y^2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $a \in \mathbb{Z}$ હોય,તો આપેલી રેખાઓના ઢાળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $2x^2 + 7xy + 3y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ હોય, તો $\frac{2 \cos \theta - 3 \sin \theta}{4 \sin \theta + 5 \cos \theta}$ ની કિંમત શોધો:

સીધી રેખાઓની જોડી $x^2 - y^2 - 2y - 1 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો ....$^o$ છે.

જો રેખાઓ $x^2+kxy+y^2=0$ અને $x+y=1$ સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ બનાવે,તો $k^2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module