જો $Q(h, k)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+1=0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $P(1, 2)$ નું વ્યસ્ત બિંદુ હોય,તો $2h+k=$

બે વર્તુળો $(x + a)^2 + (y + b)^2 = a^2$ અને $(x + \alpha)^2 + (y + \beta)^2 = \beta^2$ એકબીજાને લંબ છેદતા હોય તો:

સીધી રેખા $2x - 3y = 1$ એ વર્તુળાકાર પ્રદેશ $x^2 + y^2 \leq 6$ ને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે. જો $S = \left\{ \left(2, \frac{3}{4}\right), \left(\frac{5}{2}, \frac{3}{4}\right), \left(\frac{1}{4}, -\frac{1}{4}\right), \left(\frac{1}{8}, \frac{1}{4}\right) \right\}$ હોય,તો $S$ માં રહેલા બિંદુઓની સંખ્યા જે નાના ભાગમાં આવેલી છે તે શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ રેખા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x - 8y - 9 = 0$ નો વ્યાસ છે?

$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ અને $y+1=0$ એમ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $A(3,5)$,$B(-2,-7)$ અને $C(\alpha, \beta)$ ત્રણ બિંદુઓ છે જેથી $\angle ACB$ કાટખૂણો હોય અને ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{82}{3}$ ચોરસ એકમ હોય. તો આવા બિંદુઓ $C$ ની સંખ્યા કેટલી છે?