સીધી રેખા 2x - 3y = 1 એ વર્તુળાકાર પ્રદેશ x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળ $C: x^2 + y^2 - 6 = 0$ છે અને રેખા $L: 2x - 3y - 1 = 0$ છે.પ્રથમ,તપાસો કે કયા બિંદુઓ વર્તુળ $x^2 + y^2 \leq 6$ ની અંદર છે:$1$. $(2,

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળ $C: x^2 + y^2 - 6 = 0$ છે અને રેખા $L: 2x - 3y - 1 = 0$ છે.પ્રથમ,તપાસો કે કયા બિંદુઓ વર્તુળ $x^2 + y^2 \leq 6$ ની અંદર છે:$1$. $(2, 3/4)$ માટે: $2^2 + (3/4)^2 = 4 + 9/16 = 73/16 = 4.5625 $2$. $(5/2, 3/4)$ માટે: $(5/2)^2 + (3/4)^2 = 25/4 + 9/16 = 109/16 = 6.8125 > 6$ (બહાર).$3$. $(1/4, -1/4)$ માટે: $(1/4)^2 + (-1/4)^2 = 1/16 + 1/16 = 2/16 = 0.125 $4$. $(1/8, 1/4)$ માટે: $(1/8)^2 + (1/4)^2 = 1/64 + 1/16 = 5/64 = 0.078 હવે,તપાસો કે આ બિંદુઓ રેખા $L(x, y) = 2x - 3y - 1$ ની કઈ બાજુએ છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ લેતા $L(0, 0) = -1 $1$. $(2, 3/4)$ માટે: $L = 2(2) - 3(3/4) - 1 = 4 - 9/4 - 1 = 0.75 > 0$.$2$. $(1/4, -1/4)$ માટે: $L = 2(1/4) - 3(-1/4) - 1 = 0.25 > 0$.$3$. $(1/8, 1/4)$ માટે: $L = 2(1/8) - 3(1/4) - 1 = -1.5 આમ,$L > 0$ હોય તેવા $2$ બિંદુઓ નાના ભાગમાં છે.

Similar Questions

$(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$,$(a \cos \beta, a \sin \beta)$ અને $(a \cos \gamma, a \sin \gamma)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

$(2,4)$ કેન્દ્ર ધરાવતું એક વર્તુળ એવું છે કે રેખા $x+y+2=0$ એ $6$ લંબાઈની જીવા કાપે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module