જો $ax^2 - y^2 + 4x - y = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $a = $

જો $p_1$ અને $p_2$ એ $(2,3)$ થી $15 x^2+31 x y+14 y^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ પરના લંબની લંબાઈ દર્શાવે છે,અને જો $p_1 > p_2$ હોય,તો $p_1^2 + \frac{1}{74} - p_2^2 + \frac{1}{13}$ ની કિંમત શું થાય?

જો રેખાઓની જોડી $6x^2+xy-y^2=0$ અને $3x^2-axy-y^2=0$ જ્યાં $a>0$ હોય,તે એક સામાન્ય રેખા ધરાવતી હોય,તો $a=$

જો $L{x^2} - 10xy + 12{y^2} + 5x - 16y - 3 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $L$ ની કિંમત શોધો.

બે રેખાઓ $L$ અને $L_1$ નું સંયુક્ત સમીકરણ $2x^2+axy+3y^2=0$ છે અને બે રેખાઓ $L$ અને $L_2$ નું સંયુક્ત સમીકરણ $2x^2+bxy-3y^2=0$ છે. જો $L_1$ અને $L_2$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $a^2+b^2=$

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + 2y - 8 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.