જો x^2+y^2+6x+2ky+25=0 એ Y-અક્ષને સ્પર્શતું હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+6x+2ky+25=0$ છે. વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$g=3$,$f=k$,અને $c=25$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+6x+2ky+25=0$ છે. વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$g=3$,$f=k$,અને $c=25$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (-3, -k)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2+f^2-c} = \sqrt{3^2+k^2-25} = \sqrt{k^2-16}$ છે. વર્તુળ $Y$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,ત્રિજ્યા એ કેન્દ્રના $x$-યામના માનાંક જેટલી હોય,એટલે કે $r = |-g| = |-3| = 3$. ત્રિજ્યા માટેના બંને પદોને સરખાવતા: $\sqrt{k^2-16} = 3$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $k^2-16 = 9$. $k^2 = 25$,તેથી $k = \pm 5$.

જો $x^2+y^2+6x+2ky+25=0$ એ $Y$-અક્ષને સ્પર્શતું હોય,તો $k=$

Similar Questions

વર્તુળ $C$ નું સમીકરણ શું છે?

જો $(1, -2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળના વ્યાસ $x - y = 2$ અને $2x + 3y = 14$ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો રેખાઓ $x + y = 6$ અને $x + 2y = 4$ એ એવા વર્તુળના વ્યાસ હોય જેનો વ્યાસ $20$ છે,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

એક વર્તુળ બિંદુઓ $(1,2)$ અને $(3,4)$ માંથી પસાર થાય છે. જો તેનું કેન્દ્ર રેખા $x-y+3=0$ પર આવેલું હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

$(0,0)$ માંથી પસાર થતા અને યામ અક્ષો પર $a$ અને $b$ અંતઃખંડો બનાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module