જો y=sqrt{3}x+k_1 અને y=sqrt{3}x+k_2 એ 2 text | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે સમાંતર રેખાઓ $y=mx+k_1$ અને $y=mx+k_2$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|k_1-k_2|}{\sqrt{1+m^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આ રેખાઓ $r=2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વ

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) બે સમાંતર રેખાઓ $y=mx+k_1$ અને $y=mx+k_2$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|k_1-k_2|}{\sqrt{1+m^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આ રેખાઓ $r=2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના સમાંતર સ્પર્શકો હોવાથી,તેમની વચ્ચેનું અંતર વર્તુળના વ્યાસ જેટલું એટલે કે $2r = 2 	imes 2 = 4$ થાય.અહીં,$m = \sqrt{3}$,તેથી $m^2 = 3$.આ કિંમતોને અંતરના સૂત્રમાં મૂકતા:$\frac{|k_1-k_2|}{\sqrt{1+3}} = 4$$\frac{|k_1-k_2|}{\sqrt{4}} = 4$$\frac{|k_1-k_2|}{2} = 4$$|k_1-k_2| = 8$.આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

જો $y=\sqrt{3}x+k_1$ અને $y=\sqrt{3}x+k_2$ એ $2 \text{ units}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના બે સમાંતર સ્પર્શકો હોય,તો $|k_1-k_2|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 4$ નાં એવા સ્પર્શક કે જે રેખા $12x - 5y + 9 = 0$ ને લંબ હોય,તો તેના સ્પર્શ બિંદુના યામ શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ પરના બિંદુ $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

વક્ર $x^2 + y^2 = 10$ ને સ્પર્શતી રેખાઓના સમીકરણો શોધો, જે રેખા $2x + y - 1 = 0$ ને સમાંતર હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module