यदि $Q$,वृत्त $x^2+y^2-2x+2y=0$ के सापेक्ष $P(-1, 1)$ का प्रतिलोम बिंदु है,तो $Q$ को समाहित करने वाली रेखा है

यदि रेखा $x - y + 1 = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 + 4y - 4 = 0$ की एक जीवा है,तो इस जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

एक वृत्त जिसकी केंद्र $(2, 1)$ है और उसकी एक जीवा वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ का व्यास है,तो उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

यदि $P$ वृत्त $x^{2}+y^{2}=4$ पर एक बिंदु है, $Q$ सरल रेखा $5x+y+2=0$ पर एक बिंदु है और $x-y+1=0$ रेखा $PQ$ का लंब समद्विभाजक है, तो ऐसे सभी बिंदुओं $P$ के भुज (abscissae) के योग का $13$ गुना ........... है।

मान लीजिए कि पृथ्वी $6400 \, km$ त्रिज्या का एक गोला है। पृथ्वी की सतह से वह ऊँचाई जहाँ से पृथ्वी की सतह का ठीक एक चौथाई भाग दिखाई देता है,वह $...... \, km$ है।

यदि एक समबाहु त्रिभुज के अंत:वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 4 = 0$ है,तो इसके परिवृत्त का समीकरण क्या होगा?