જો |x|

Question

(B) આપેલ છે,$\frac{3x}{(x-2)(x+1)}$ ને આંશિક અપૂર્ણાંક તરીકે આ રીતે લખી શકાય: $\frac{3x}{(x-2)(x+1)} = \frac{A}{x-2} + \frac{B}{x+1} \quad (i)$ $3x =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-33}{32}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$\frac{3x}{(x-2)(x+1)}$ ને આંશિક અપૂર્ણાંક તરીકે આ રીતે લખી શકાય: $\frac{3x}{(x-2)(x+1)} = \frac{A}{x-2} + \frac{B}{x+1} \quad (i)$ $3x = A(x+1) + B(x-2)$ $x = 2$ લેતા,$3(2) = A(2+1)$ $\Rightarrow 6 = 3A$ $\Rightarrow A = 2$. $x = -1$ લેતા,$3(-1) = B(-1-2)$ $\Rightarrow -3 = -3B$ $\Rightarrow B = 1$. $A$ અને $B$ ની કિંમતો સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $\frac{3x}{(x-2)(x+1)} = \frac{2}{x-2} + \frac{1}{x+1} = \frac{2}{-2(1 - \frac{x}{2})} + \frac{1}{1+x} = -(1 - \frac{x}{2})^{-1} + (1+x)^{-1}$ દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-y)^{-1} = 1 + y + y^2 + y^3 + y^4 + y^5 + \dots$ અને $(1+y)^{-1} = 1 - y + y^2 - y^3 + y^4 - y^5 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા: $= -[1 + \frac{x}{2} + (\frac{x}{2})^2 + (\frac{x}{2})^3 + (\frac{x}{2})^4 + (\frac{x}{2})^5 + \dots] + [1 - x + x^2 - x^3 + x^4 - x^5 + \dots]$ $x^5$ નો સહગુણક $-(\frac{1}{2})^5 - 1 = -\frac{1}{32} - 1 = -\frac{33}{32}$ થાય.

જો $|x| < 1$ હોય,તો $\frac{3x}{(x-2)(x+1)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું થાય?

Similar Questions

જો $\frac{ax^2 + bx + c}{(x - 1)(x + 2)(2x + 3)} = \frac{3}{x - 1} + \frac{2}{x + 2} - \frac{5}{2x + 3}$ હોય,તો:

જો $F_1$ અને $F_2$ એ વાસ્તવિક સહગુણકો સાથે $x^4+x^2+1$ ના અવિભાજ્ય અવયવો હોય અને $\frac{x^3-2x^2+3x-4}{x^4+x^2+1}=\frac{Ax+B}{F_1}+\frac{Cx+D}{F_2}$ હોય,તો $A+B+C+D=$

જો $\frac{9x-7}{(x+3)(x^2+1)} = \frac{A}{x+3} + \frac{Bx+C}{x^2+1}$, જ્યાં $A, B, C \in \mathbb{R}$, તો $A+B+C = $

જ્યારે $\frac{x^4+1}{(x^2+1)(x-1)}$ ના વિસ્તરણને $x$ ના ધન પૂર્ણાંક ઘાત તરીકે દર્શાવવામાં આવે,ત્યારે $x^3$ નો સહગુણક શું થાય?

જો $\frac{x^2-3x+2}{(x-4)(x-3)^2}=\frac{A}{x-4}+\frac{B}{x-3}+\frac{C}{(x-3)^2}$ હોય, તો $A+B+C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module