જો f:[0,2) rightarrow R એ f(x)=begin{cases} 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1+\frac{2x}{k}, & 0 \leq x 0$. આપણને આપેલ છે કે $\lim_{x \righ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1+\frac{2x}{k}, & 0 \leq x 0$. આપણને આપેલ છે કે $\lim_{x \rightarrow 1^{-}} f(x) = \lim_{x \rightarrow 1^{+}} f(x)$. ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ ગણતા: $\lim_{x \rightarrow 1^{-}} f(x) = \lim_{x \rightarrow 1^{-}} (1+\frac{2x}{k}) = 1+\frac{2}{k}$. જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ ગણતા: $\lim_{x \rightarrow 1^{+}} f(x) = \lim_{x \rightarrow 1^{+}} (kx) = k$. બંને લક્ષોને સરખાવતા: $1+\frac{2}{k} = k$ $k$ વડે ગુણતા: $k+2 = k^2$ $k^2 - k - 2 = 0$ અવયવ પાડતા: $(k-2)(k+1) = 0$. કારણ કે $k>0$,તેથી $k=2$. તેથી,$k^2 = 2^2 = 4$.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ વિધેયોની જોડી સમાન છે?

વિધેય $f(x) = x^3 - 8x^2 + 20x - 13$ ધ્યાનમાં લો. $x$ ના એવા કેટલા ધન પૂર્ણાંકો છે જેના માટે $f(x)$ અવિભાજ્ય સંખ્યા હોય?

જો $f(x) = \cos(\log x)$ હોય,તો $f(x) \cdot f(y) - \frac{1}{2} \left( f\left(\frac{x}{y}\right) + f(xy) \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $e^{f(x)}=\frac{10+x}{10-x}, x \in(-10,10)$ અને $f(x)=k f\left(\frac{200 x}{100+x^2}\right)$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module