જો f(x) = begin{cases} frac{sqrt{pi} - sqrt{c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ એ $x = -1$ આગળ જમણી બાજુથી સતત હોવા માટે,$\lim_{x \rightarrow -1^+} f(x) = f(-1)$ હોવું જોઈએ.લક્ષ $\lim_{x \rightarrow -1^+} \frac{\sqrt{\p

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ એ $x = -1$ આગળ જમણી બાજુથી સતત હોવા માટે,$\lim_{x \rightarrow -1^+} f(x) = f(-1)$ હોવું જોઈએ.લક્ષ $\lim_{x \rightarrow -1^+} \frac{\sqrt{\pi} - \sqrt{\cos^{-1} x}}{\sqrt{x+1}}$ માટે $L'H\hat{o}pital$ નો નિયમ વાપરતા:$\lim_{x \rightarrow -1^+} \frac{-\frac{1}{2\sqrt{\cos^{-1} x}} \cdot \left(-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\right)}{\frac{1}{2\sqrt{x+1}}} = \lim_{x \rightarrow -1^+} \frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{\cos^{-1} x} \sqrt{1-x} \sqrt{1+x}}$$= \lim_{x \rightarrow -1^+} \frac{1}{\sqrt{\cos^{-1} x} \sqrt{1-x}} = \frac{1}{\sqrt{\cos^{-1}(-1)} \sqrt{1-(-1)}} = \frac{1}{\sqrt{\pi} \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}$.આપેલ છે કે $f(-1) = \frac{1}{\sqrt{\lambda \pi}}$,તેથી આપણે સરખાવતા: $\frac{1}{\sqrt{2\pi}} = \frac{1}{\sqrt{\lambda \pi}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા $2\pi = \lambda \pi$ મળે,તેથી $\lambda = 2$.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{\pi} - \sqrt{\cos^{-1} x}}{\sqrt{x+1}}, & x \neq -1 \\ \frac{1}{\sqrt{\lambda \pi}}, & x = -1 \end{cases}$ એ $x = -1$ આગળ જમણી બાજુથી સતત હોય,તો $\lambda = $

Similar Questions

જો $f(x)=\begin{cases} \frac{x-3}{|x-3|}+a & , x<3 \\ a+b & , x=3 \\ \frac{|x-3|}{x-3}+b & , x>3 \end{cases}$ એ $x=3$ આગળ સતત હોય,તો $a-b$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = [x^2] \sin(\pi x)$, $x > 0$ માટે. તો:

જો $f(x) = \begin{cases} x^2, & x \ne 1 \\ 2, & x = 1 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module