જો f(x) = begin{cases} x left(1 + frac{1}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે લક્ષ $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x) - f(0)}{x}$ ની ગણતરી કરવાની છે.આપેલ છે કે $f(0) = 0$,તેથી પદાવલિ $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{x \lef

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(B) આપણે લક્ષ $\lim_{x ightarrow 0} \frac{f(x) - f(0)}{x}$ ની ગણતરી કરવાની છે.આપેલ છે કે $f(0) = 0$,તેથી પદાવલિ $\lim_{x ightarrow 0} \frac{x \left(1 + \frac{1}{2} \sin (\log x^2) ight) - 0}{x}$ બને છે.$x$ ને રદ કરીને પદાવલિનું સાદુંરૂપ આપતા (કારણ કે $x ightarrow 0$ ત્યારે $x 
eq 0$):$= \lim_{x ightarrow 0} \left(1 + \frac{1}{2} \sin (\log x^2) ight)$.જેમ $x ightarrow 0$,તેમ $x^2 ightarrow 0^+$,તેથી $\log x^2 ightarrow -\infty$.વિધેય $\sin(\log x^2)$ એ $x ightarrow 0$ થાય ત્યારે $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે દોલન કરે છે.તેથી,લક્ષ $\lim_{x ightarrow 0} \sin(\log x^2)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.પરિણામે,$\lim_{x ightarrow 0} \frac{f(x) - f(0)}{x}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.

જો $f(x) = \begin{cases} x \left(1 + \frac{1}{2} \sin (\log x^2) \right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x) - f(0)}{x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$f(x) = \cos^{-1}(2x^2 - 1)$ એ $x = a$ આગળ વિકલનીય નથી,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} mx^2, & x \le 1 \\ 2x, & x > 1 \end{cases}$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય હોય,તેવા $m$ ની કિંમત છે:

જો વિધેય $g(x) = \begin{cases} ae^x, & x \le 0 \\ b\cos x + x, & x > 0 \end{cases}$ વિકલનીય હોય,તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module