यदि A neq 0 और x 0 है,तो lim _{n rightarrow | vedclass

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Question

(D) हमें सीमा दी गई है: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\cos x - e^{nx}}{1 - A e^{nx}}$.अंश और हर को $e^{nx}$ से विभाजित करने पर:$= \lim _{n \righ

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$\frac{1}{A}$

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(D) हमें सीमा दी गई है: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\cos x - e^{nx}}{1 - A e^{nx}}$.अंश और हर को $e^{nx}$ से विभाजित करने पर:$= \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\frac{\cos x}{e^{nx}} - 1}{\frac{1}{e^{nx}} - A}$.चूंकि $x > 0$,जैसे $n \rightarrow \infty$,$e^{nx} \rightarrow \infty$.अतः,$\frac{\cos x}{e^{nx}} \rightarrow 0$ और $\frac{1}{e^{nx}} \rightarrow 0$.इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$= \frac{0 - 1}{0 - A} = \frac{-1}{-A} = \frac{1}{A}$.

यदि $A \neq 0$ और $x > 0$ है,तो $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\cos x - e^{nx}}{1 - A e^{nx}} = $

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$\lim\limits_{x \rightarrow 2} \frac{3^{x}+3^{3-x}-12}{3^{-x / 2}-3^{1-x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 0} \frac{\sin^2 x + \cos x - 1}{x^2}$ का मान है

वह पूर्णांक $n$ जिसके लिए $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{(\cos x - 1)(\cos x - e^x)}{x^n}$ एक परिमित शून्येतर संख्या है,वह है

$\lim _{n \rightarrow \infty}\left(1+\frac{1+\frac{1}{2}+\ldots+\frac{1}{n}}{n^{2}}\right)^{n} = \dots$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{63^x-9^x-7^x+1}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}=\ldots$.

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