જો lim _{x rightarrow infty}left(1+frac{p}{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\frac{p}{x}\right)^{q x}=e^9$. પ્રમાણિત લક્ષના સૂત્ર $\lim _{x \rightarrow \infty}(1+\frac{a}{x})^

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\frac{p}{x}\right)^{q x}=e^9$. પ્રમાણિત લક્ષના સૂત્ર $\lim _{x \rightarrow \infty}(1+\frac{a}{x})^x = e^a$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે: $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\frac{p}{x}\right)^{q x} = \left[ \lim _{x \rightarrow \infty} \left(1+\frac{p}{x}\right)^{x} \right]^{q} = (e^p)^q = e^{pq}$. આને આપેલ પદ $e^9$ સાથે સરખાવતા,આપણને $pq = 9$ મળે છે. કારણ કે $p, q \in \mathbb{N}$ (પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ) છે,તેથી શક્ય જોડીઓ $(p, q)$ એ $(1, 9), (3, 3), (9, 1)$ છે. આ કિસ્સાઓમાં,$p+q$ ની કિંમત $1+9=10$ અથવા $3+3=6$ હોઈ શકે છે. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $6$ છે.

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\frac{p}{x}\right)^{q x}=e^9$ જ્યાં $p, q \in \mathbb{N}$ હોય,તો $p+q=$

Similar Questions

$\lim _{x}$ ${\rightarrow \infty} \frac{(2 x+1)^{50}+(2 x+2)^{50}+(2 x+3)^{50}+\cdots \cdots+(2 x+100)^{50}}{(2 x)^{50}+(10)^{50}} = \dots$

$\lim _{x \rightarrow 0}(1+3x)^{\frac{2}{x}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{|x|}{|x|+x^2} = $

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to \pi /6} \frac{{\cot^2 \theta - 3}}{{\csc \theta - 2}} = $

$\lim _{x \rightarrow \infty} x^3 \left\{\sqrt{x^2+\sqrt{1+x^4}}-x \sqrt{2}\right\} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module