જો X એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી 2 P(X=1)=5 P(X=5) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પોઈસન વિતરણનું સંભાવના દળ વિધેય $P(X=r) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^r}{r!}$ છે.આપેલ સમીકરણ $2 P(X=1) = 5 P(X=5) + 2 P(X=3)$ છે.સૂત્ર મૂકતા: $2 \f

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) પોઈસન વિતરણનું સંભાવના દળ વિધેય $P(X=r) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^r}{r!}$ છે.આપેલ સમીકરણ $2 P(X=1) = 5 P(X=5) + 2 P(X=3)$ છે.સૂત્ર મૂકતા: $2 \frac{e^{-\lambda} \lambda^1}{1!} = 5 \frac{e^{-\lambda} \lambda^5}{5!} + 2 \frac{e^{-\lambda} \lambda^3}{3!}$.બંને બાજુ $e^{-\lambda}$ વડે ભાગતા:$2\lambda = \frac{5 \lambda^5}{120} + \frac{2 \lambda^3}{6}$.$2\lambda = \frac{\lambda^5}{24} + \frac{\lambda^3}{3}$.$\lambda$ વડે ભાગતા:$2 = \frac{\lambda^4}{24} + \frac{\lambda^2}{3}$.$24$ વડે ગુણતા: $48 = \lambda^4 + 8\lambda^2$.$\lambda^4 + 8\lambda^2 - 48 = 0$.ધારો કે $u = \lambda^2$,તો $u^2 + 8u - 48 = 0$.$(u + 12)(u - 4) = 0$.કારણ કે $\lambda^2$ ધન હોવું જોઈએ,$u = 4$,તેથી $\lambda^2 = 4$,જેનો અર્થ છે $\lambda = 2$.પોઈસન વિતરણનું પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = \sqrt{\lambda}$ છે.તેથી,$\sigma = \sqrt{2}$.

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી $2 P(X=1)=5 P(X=5)+2 P(X=3)$ થાય,તો $X$ નું પ્રમાણિત વિચલન શું છે?

Similar Questions

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય જે શરત $3 P(X=2)=P(X=4)$ નું પાલન કરે છે, તો $P(X=6)$ શોધો.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિધેય $P(X=k) = \frac{3^{ck}}{k!}$ હોય,જ્યાં $k = 1, 2, 3, \ldots$ (જ્યાં $c$ અચળાંક છે),તો $c =$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ ની કિંમતો $0, 1, 2, 3$ છે અને તેનો મધ્યક $1.3$ છે. જો $P(X=3)=2 P(X=1)$ અને $P(X=2)=0.3$ હોય,તો $P(X=0)$ શોધો.

પોઈસન વિતરણ માટે,જો મધ્યક $= l$,વિચરણ $= m$ અને $l + m = 8$ હોય,તો $e^4[1 - P(X > 2)] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module