જો X એ પોઈસન ચલ હોય જે શરત 3 P(X=2)=P(X=4) નુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પોઈસન વિતરણનું સંભાવના દળ વિધેય $P(X=x) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^x}{x!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ શરત $3 P(X=2) = P(X=4)$ છે.સૂત્રનો ઉપયોગ ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{324}{5 e^6}$

Vedclass · Answer

(C) પોઈસન વિતરણનું સંભાવના દળ વિધેય $P(X=x) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^x}{x!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ શરત $3 P(X=2) = P(X=4)$ છે.સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે $3 \cdot \frac{e^{-\lambda} \lambda^2}{2!} = \frac{e^{-\lambda} \lambda^4}{4!}$.બંને બાજુથી $e^{-\lambda}$ દૂર કરતા અને ફેક્ટોરિયલનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{3 \lambda^2}{2} = \frac{\lambda^4}{24}$.બંને બાજુ $24$ વડે ગુણતા, આપણને મળે છે $36 \lambda^2 = \lambda^4$.કારણ કે $\lambda > 0$, તેથી $\lambda^2 = 36$, જેનો અર્થ છે કે $\lambda = 6$.હવે, આપણે $P(X=6) = \frac{e^{-6} \cdot 6^6}{6!}$ શોધવાનું છે.કિંમતની ગણતરી કરતા: $P(X=6) = \frac{e^{-6} \cdot 46656}{720} = \frac{46656}{720 e^6} = \frac{324}{5 e^6}$.

$X$	$4k$	$\frac{30}{7}k$	$\frac{32}{7}k$	$\frac{34}{7}k$	$\frac{36}{7}k$	$\frac{38}{7}k$	$\frac{40}{7}k$	$6k$
$P(X)$	$\frac{2}{15}$	$\frac{1}{15}$	$\frac{2}{15}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{15}$	$\frac{2}{15}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{15}$

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(X=x)$	$K$	$2K$	$3K$	$2K$	$K$

$X = x$	$-1.5$	$-0.5$	$0.5$	$1.5$	$2.5$
$P(X = x)$	$0.05$	$0.2$	$0.15$	$0.25$	$0.35$

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય જે શરત $3 P(X=2)=P(X=4)$ નું પાલન કરે છે, તો $P(X=6)$ શોધો.

Similar Questions

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના દળ વિધેય $P[X = r] = \begin{cases} \frac{^n C_r}{32}, & r = 0, 1, 2, \dots, n \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો,$P[X \leq 2] = $

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે. તેનું વિચરણ શોધો:
$X$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$
$P(X=x)$ $K$ $2K$ $3K$ $2K$ $K$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module