જો begin{bmatrix} alpha beta gamma end{bmat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ: $\begin{bmatrix} \alpha \ \beta \ \gamma \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos 	heta & -\sin 	heta & 0 \ \sin 	heta & \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\alpha^2+\beta^2+\gamma^2}{z}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ: $\begin{bmatrix} \alpha \ \beta \ \gamma \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos 	heta & -\sin 	heta & 0 \ \sin 	heta & \cos 	heta & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix}$ શ્રેણિકોનો ગુણાકાર કરતા,આપણને મળે છે: $\alpha = x \cos 	heta - y \sin 	heta$ $(i)$ $\beta = x \sin 	heta + y \cos 	heta$ $(ii)$ $\gamma = z$ $(iii)$ સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ નો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા: $\alpha^2 + \beta^2 = (x \cos 	heta - y \sin 	heta)^2 + (x \sin 	heta + y \cos 	heta)^2$ $\alpha^2 + \beta^2 = x^2 \cos^2 	heta + y^2 \sin^2 	heta - 2xy \sin 	heta \cos 	heta + x^2 \sin^2 	heta + y^2 \cos^2 	heta + 2xy \sin 	heta \cos 	heta$ $\alpha^2 + \beta^2 = x^2(\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) + y^2(\sin^2 	heta + \cos^2 	heta) = x^2 + y^2$ હવે,પદ $\frac{x^2+y^2+z^2}{\gamma}$ ધ્યાનમાં લો. $x^2+y^2 = \alpha^2+\beta^2$ અને $z = \gamma$ મૂકતા: $\frac{x^2+y^2+z^2}{\gamma} = \frac{\alpha^2+\beta^2+\gamma^2}{\gamma}$ કારણ કે $\gamma = z$,તેથી આ $\frac{\alpha^2+\beta^2+\gamma^2}{z}$ બરાબર છે.

જો $\begin{bmatrix} \alpha \\ \beta \\ \gamma \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta & 0 \\ \sin \theta & \cos \theta & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$ હોય,તો $\frac{x^2+y^2+z^2}{\gamma} =$

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો તમામ $n \in N$ માટે $A^n = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ n & 1 \end{bmatrix}$ થાય. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$A$ અને $B$ બે આપેલા શ્રેણિકો છે જેથી $A$ નો ક્રમ $3 \times 4$ છે. જો $A'B$ અને $BA'$ બંને વ્યાખ્યાયિત હોય,તો:

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^2+2I$ ની કિંમત શોધો. ($A$ માં)

ધારો કે $A=\begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$. જો $A^{13}$ ના વિકર્ણ ઘટકોનો સરવાળો $3^{n}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત .......... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module