यदि A = begin{bmatrix} x & 1 & 2 2 & 4 & x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $A$ एक सिंगुलर आव्यूह है,इसलिए इसका सारणिक शून्य होगा,अर्थात $|A| = 0$। $|A| = \begin{vmatrix} x & 1 & 2 \ 2 & 4 & x \ -3 & 3 & 2

Vedclass · Accepted Answer

-$9$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $A$ एक सिंगुलर आव्यूह है,इसलिए इसका सारणिक शून्य होगा,अर्थात $|A| = 0$। $|A| = \begin{vmatrix} x & 1 & 2 \ 2 & 4 & x \ -3 & 3 & 2 \end{vmatrix} = 0$ पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर: $x(4 	imes 2 - 3 	imes x) - 1(2 	imes 2 - (-3) 	imes x) + 2(2 	imes 3 - (-3) 	imes 4) = 0$ $x(8 - 3x) - 1(4 + 3x) + 2(6 + 12) = 0$ $8x - 3x^2 - 4 - 3x + 36 = 0$ $-3x^2 + 5x + 32 = 0$ $-1$ से गुणा करने पर: $3x^2 - 5x - 32 = 0$ द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,मूलों का योग $x_1 + x_2 = -b/a$ और मूलों का गुणनफल $x_1 x_2 = c/a$ होता है। यहाँ,$x_1 + x_2 = -(-5)/3 = 5/3$ और $x_1 x_2 = -32/3$ है। अतः,$x_1 + x_2 + x_1 x_2 = 5/3 - 32/3 = -27/3 = -9$।

यदि $A = \begin{bmatrix} x & 1 & 2 \\ 2 & 4 & x \\ -3 & 3 & 2 \end{bmatrix}$ एक सिंगुलर आव्यूह (singular matrix) है और $x$ के भिन्न मान $x_1$ और $x_2$ हैं,तो $x_1 + x_2 + x_1 x_2 = $ ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$x$ के किन मानों के लिए दिया गया आव्यूह $\left[\begin{array}{ccc}-x & x & 2 \\ 2 & x & -x \\ x & -2 & -2\end{array}\right]$ व्युत्क्रमणीय (non-singular) होगा?

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left|\begin{array}{rrr}3 & -1 & -2 \\ 0 & 0 & -1 \\ 3 & -5 & 0\end{array}\right|$

यदि $a x^{4}+b x^{3}+c x^{2}+d x+e = \left|\begin{array}{ccc}x^{3}+3 x & x-1 & x+3 \\ x+1 & -2 x & x-4 \\ x-3 & x+4 & 3 x\end{array}\right|$ है,तो $e$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1 \end{bmatrix}$,जहाँ $0 \le \theta < 2\pi$,तो:

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 0 & b^3 - a^3 & c^3 - a^3 \\ a^3 - b^3 & 0 & c^3 - b^3 \\ a^3 - c^3 & b^3 - c^3 & 0 \end{array} \right|$ का मान किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module