જો A = begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 2 & 1 & -2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \ 2 & 1 & -2 \ a & 2 & b \end{bmatrix}$.તેથી $A^T = \begin{bmatrix} 1 & 2 & a \ 2 & 1 & 2 \ 2 & -2 &

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \ 2 & 1 & -2 \ a & 2 & b \end{bmatrix}$.તેથી $A^T = \begin{bmatrix} 1 & 2 & a \ 2 & 1 & 2 \ 2 & -2 & b \end{bmatrix}$.શરત $A A^T = 9 I = \begin{bmatrix} 9 & 0 & 0 \ 0 & 9 & 0 \ 0 & 0 & 9 \end{bmatrix}$ છે.$A A^T$ નો ગુણાકાર કરતા:હાર $1 	imes$ સ્તંભ $1$: $1(1) + 2(2) + 2(2) = 1 + 4 + 4 = 9$.હાર $2 	imes$ સ્તંભ $2$: $2(2) + 1(1) + (-2)(-2) = 4 + 1 + 4 = 9$.હાર $3 	imes$ સ્તંભ $3$: $a(a) + 2(2) + b(b) = a^2 + 4 + b^2$.$A A^T = 9 I$ હોવાથી,વિકર્ણ ઘટકો $9$ હોવા જોઈએ. તેથી,$a^2 + 4 + b^2 = 9$,જેનો અર્થ છે કે $a^2 + b^2 = 5$.અન્ય ઘટકો તપાસતા:હાર $1 	imes$ સ્તંભ $2$: $1(2) + 2(1) + 2(-2) = 2 + 2 - 4 = 0$.હાર $1 	imes$ સ્તંભ $3$: $1(a) + 2(2) + 2(b) = a + 4 + 2b = 0$.હાર $2 	imes$ સ્તંભ $3$: $2(a) + 1(2) + (-2)(b) = 2a + 2 - 2b = 0 \implies a - b = -1$.$a + 2b = -4$ અને $a - b = -1$ પરથી,બાદબાકી કરતા $3b = -3 \implies b = -1$. તેથી $a = -2$.ચકાસણી: $a^2 + b^2 = (-2)^2 + (-1)^2 = 4 + 1 = 5$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \\ a & 2 & b \end{bmatrix}$ એ એક શ્રેણિક છે જે સમીકરણ $A A^T = 9 I$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે,તો $a^2 + b^2 =$

Similar Questions

જો $\left[\begin{array}{cc}x-1 & 2y \\ x+y & 3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}3x-7 & y^2-3 \\ 6 & y\end{array}\right]$ હોય,તો $\{(x, y)\} = $ . . . . . .

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} a & 0 \\ 0 & b \end{bmatrix}$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{N}$. તો:

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 3 & 0 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} -1 & 4 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$,$C = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $5A - 3B - 2C = $

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \\ -2 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 4 & 5 \\ 5 & -4 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB$ માં $3^{rd}$ હાર અને $3^{rd}$ સ્તંભનો ઘટક કયો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module