જો A અને B સમાન કક્ષાના સંમિત શ્રેણિકો હોય કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ સંમિત શ્રેણિકો છે,તેથી $A^{T} = A$ અને $B^{T} = B$ થાય.આપણને $X = AB + BA$ અને $Y = AB - BA$ આપેલ છે.આપણે $(XY)^{T}$ શોધવાન

Vedclass · Accepted Answer

$-YX$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ સંમિત શ્રેણિકો છે,તેથી $A^{T} = A$ અને $B^{T} = B$ થાય.આપણને $X = AB + BA$ અને $Y = AB - BA$ આપેલ છે.આપણે $(XY)^{T}$ શોધવાનું છે.પરિવર્તિત શ્રેણિકના ગુણધર્મ $(XY)^{T} = Y^{T} X^{T}$ નો ઉપયોગ કરતા.પ્રથમ,$X^{T}$ અને $Y^{T}$ શોધીએ:$X^{T} = (AB + BA)^{T} = (AB)^{T} + (BA)^{T} = B^{T}A^{T} + A^{T}B^{T} = BA + AB = X$.$Y^{T} = (AB - BA)^{T} = (AB)^{T} - (BA)^{T} = B^{T}A^{T} - A^{T}B^{T} = BA - AB = -(AB - BA) = -Y$.હવે,$(XY)^{T} = Y^{T} X^{T}$.$Y^{T}$ અને $X^{T}$ ની કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે:$(XY)^{T} = (-Y)(X) = -YX$.

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના સંમિત શ્રેણિકો હોય કે જેથી $AB+BA=X$ અને $AB-BA=Y$ થાય,તો $(XY)^{T}=$

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ 1 & -1 & 4 \end{bmatrix}$, $A = B + C$, $B = B^T$ અને $C = -C^T$ હોય, તો $C = $

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ હોય,તો $A + A^{\prime} = I$ થાય,જો $\alpha$ ની કિંમત . . . હોય.

જો $A = \begin{bmatrix} -2 \\ 4 \\ 5 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 3 & -6 \end{bmatrix}$ હોય,તો ચકાસો કે $(AB)^{\prime} = B^{\prime} A^{\prime}$.

જો $A'$ અને $B'$ એ અનુક્રમે ચોરસ શ્રેણિકો $A$ અને $B$ ના પરિવર્તિત શ્રેણિકો હોય,તો $(AB)'$ બરાબર શું થાય?

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 3 \\ 1 & 7 & 9 \\ 2 & 3 & 7 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\operatorname{Tr}(A^2-A) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module