જો A = begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 0 & 2 & 0 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ ને સંમિત શ્રેણિક $B$ અને વિસંમિત શ્રેણિક $C$ ના સરવાળા તરીકે દર્શાવી શકાય છે, જ્યાં $B = \frac{1}{2}(A + A^T)$ અને $C = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0.5 \ 0 & -0.5 & 0 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ ને સંમિત શ્રેણિક $B$ અને વિસંમિત શ્રેણિક $C$ ના સરવાળા તરીકે દર્શાવી શકાય છે, જ્યાં $B = \frac{1}{2}(A + A^T)$ અને $C = \frac{1}{2}(A - A^T)$ છે.આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \ 0 & 2 & 0 \ 1 & -1 & 4 \end{bmatrix}$.તેથી $A^T = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \ 0 & 2 & -1 \ 1 & 0 & 4 \end{bmatrix}$.હવે, $C = \frac{1}{2}(A - A^T) = \frac{1}{2} \left( \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \ 0 & 2 & 0 \ 1 & -1 & 4 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \ 0 & 2 & -1 \ 1 & 0 & 4 \end{bmatrix} ight)$.$C = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 \ 0 & -1 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0.5 \ 0 & -0.5 & 0 \end{bmatrix}$.આમ, સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ 1 & -1 & 4 \end{bmatrix}$, $A = B + C$, $B = B^T$ અને $C = -C^T$ હોય, તો $C = $

Similar Questions

ધારો કે $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના બે ચોરસ શ્રેણિકો છે. જો $A$ અને $B$ સંમિત શ્રેણિકો હોય, તો $AB - BA$ એ

જો $A'$ અને $B'$ એ અનુક્રમે ચોરસ શ્રેણિકો $A$ અને $B$ ના પરિવર્તિત શ્રેણિકો હોય,તો $(AB)'$ બરાબર શું થાય?

આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ધારો કે $A + 2B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 6 & -3 & 3 \\ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ અને $2A - B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 5 \\ 2 & -1 & 6 \\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ છે,તો $Tr(A) - Tr(B)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module