જો A=begin{bmatrix} cos alpha & -sin alpha & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha & 0 \ \sin \alpha & \cos \alpha & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ છે.નિશ્ચાયક ગણતા,$|A| =

Vedclass · Accepted Answer

$A$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha & 0 \ \sin \alpha & \cos \alpha & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ છે.નિશ્ચાયક ગણતા,$|A| = \cos \alpha(\cos \alpha - 0) - (-\sin \alpha)(\sin \alpha - 0) + 0 = \cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|\operatorname{adj} A| = |A|^{n-1}$,જ્યાં $n=3$ એ શ્રેણિકની કક્ષા છે.તેથી,$|\operatorname{adj} A| = |A|^{3-1} = |A|^2 = (1)^2 = 1$.વળી,આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A) = |A|^{n-2} A$.આમ,$\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A) = |A|^{3-2} A = |A| A = 1 \cdot A = A$.હવે,વ્યસ્ત શ્રેણિકના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$(\operatorname{adj} A)^{-1} = \frac{\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)}{|\operatorname{adj} A|}$.કિંમતો મૂકતા,$(\operatorname{adj} A)^{-1} = \frac{A}{1} = A$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $A=\begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha & 0 \\ \sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(\operatorname{Adj} A)^{-1}=$

Similar Questions

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cc}-1 & 5 \\ -3 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો (જો તેનું અસ્તિત્વ હોય તો).

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 6 \end{bmatrix}$ હોય,તો ${A^{-1}} = $

જો $A=\begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ અને $B=A^3$ હોય,તો $B^{-1}=$

જો ${I_3}$ એ $3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક (identity matrix) હોય,તો ${I_3}^{-1}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module