જો A = begin{bmatrix} 2 & 1 & 3 -1 & 2 & 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $n 	imes n$ શ્રેણિક $M$ માટે $\operatorname{det}(kM) = k^n \operatorname{det}(M)$ અને $\operatorname{det}(XY) = \operatorname{d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{6}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $n 	imes n$ શ્રેણિક $M$ માટે $\operatorname{det}(kM) = k^n \operatorname{det}(M)$ અને $\operatorname{det}(XY) = \operatorname{det}(X) \operatorname{det}(Y)$ થાય.આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 3 \ -1 & 2 & 0 \ 4 & 1 & 3 \end{bmatrix}$.$|A| = 2(6 - 0) - 1(-3 - 0) + 3(-1 - 8) = 12 + 3 - 27 = -12$.આપેલ છે $B = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 1 \ 1 & 2 & 3 \ 3 & 1 & 0 \end{bmatrix}$.$|B| = 3(0 - 3) - 2(0 - 9) + 1(1 - 6) = -9 + 18 - 5 = 4$.આપણે $\operatorname{det}(2 B^{-1} A^{-1})$ શોધવાનું છે.$A$ અને $B$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક હોવાથી,$\operatorname{det}(2 B^{-1} A^{-1}) = 2^3 \operatorname{det}(B^{-1}) \operatorname{det}(A^{-1})$ થાય.$\operatorname{det}(M^{-1}) = \frac{1}{\operatorname{det}(M)}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\operatorname{det}(2 B^{-1} A^{-1}) = 8 	imes \frac{1}{\operatorname{det}(B)} 	imes \frac{1}{\operatorname{det}(A)}$.કિંમતો મૂકતા:$= 8 	imes \frac{1}{4} 	imes \frac{1}{-12} = 2 	imes \left(-\frac{1}{12}ight) = -\frac{1}{6}$.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 3 \\ -1 & 2 & 0 \\ 4 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\operatorname{det}(2 B^{-1} A^{-1})$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 6 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 5 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix}$ એ રીતે આપેલ હોય કે $XA = B^T$ અને $A^{-1}Y = B$, તો $XY$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -3 & -5 \\ -2 & 4 & -6 \\ 7 & -11 & 13 \end{bmatrix}$ હોય, તો $\sqrt{|\operatorname{Adj} A|} = $

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ અને $X$ એ $2 \times 2$ શ્રેણિક છે કે જેથી $AX = I$ થાય,તો $X =$

જો $A = \begin{bmatrix} \cos x & \sin x \\ -\sin x & \cos x \end{bmatrix}$ હોય,તો $A \cdot (adj(A)) = $

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A^{-1})^3$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module