જો A(theta)=begin{bmatrix} i sin theta & cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A(	heta)=\begin{bmatrix} i \sin 	heta & \cos 	heta \ \cos 	heta & i \sin 	heta \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $\operatorname{det} A(	h

Vedclass · Accepted Answer

$\operatorname{det}[A(	heta)]^{-1}=1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A(	heta)=\begin{bmatrix} i \sin 	heta & \cos 	heta \ \cos 	heta & i \sin 	heta \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $\operatorname{det} A(	heta) = (i \sin 	heta)(i \sin 	heta) - (\cos 	heta)(\cos 	heta) = i^2 \sin^2 	heta - \cos^2 	heta$.કારણ કે $i^2 = -1$,તેથી $\operatorname{det} A(	heta) = -\sin^2 	heta - \cos^2 	heta = -(\sin^2 	heta + \cos^2 	heta) = -1$.નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $	heta$ થી સ્વતંત્ર અને $-1$ હોવાથી,$\operatorname{det} A(\pi+	heta) = -1$,$\operatorname{det} A(-	heta) = -1$,અને $\operatorname{det} A(	heta) = -1$ થાય.વિકલ્પો તપાસતા:વિકલ્પ $A$: $\operatorname{det} A(\pi+	heta) = -1$ અને $\operatorname{det} A(-	heta) = -1$. તેથી,$-1 = -1$ (સત્ય).વિકલ્પ $B$: $\operatorname{det} A(-	heta) = -1$ અને $\operatorname{det} A(	heta) = -1$. તેથી,$-1 = -1$ (સત્ય).વિકલ્પ $C$: $\operatorname{det}[A(	heta)]^{-1} = \frac{1}{\operatorname{det} A(	heta)} = \frac{1}{-1} = -1$. વિધાનમાં $1$ આપેલ છે,જે અસત્ય છે.વિકલ્પ $D$: $\operatorname{det} A(-	heta) = -1$ (સત્ય).તેથી,જે વિધાન સત્ય નથી તે $C$ છે.

જો $A(\theta)=\begin{bmatrix} i \sin \theta & \cos \theta \\ \cos \theta & i \sin \theta \end{bmatrix}$ એક શ્રેણિક હોય,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A=\begin{bmatrix} 0 & 2 \\ K & -1 \end{bmatrix}$ એ $A(A^{3}+3I)=2I$ નું સમાધાન કરે,તો $K$ ની કિંમત શોધો:

જો $x, y$ કોઈપણ બે શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, $a_{i j} = xi + yj$, $A = \{a_{i j}\}_{n \times n}$ અને $P, Q$ એ બે $n \times n$ શ્રેણિકો છે જેથી $A = xP + yQ$, તો

સમીકરણ $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^3} + 1}&{{x^2}y}&{{x^2}z}\\{x{y^2}}&{{y^3} + 1}&{{y^2}z}\\{x{z^2}}&{y{z^2}}&{{z^3} + 1}\end{array}} \right| = 11$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module