જો abc neq 0 હોય અને સમીકરણોની સંહતિ x+7ay+2a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને શૂન્યેતર ઉકેલ હોવા માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ. સંહતિ છે: $x + 7ay + 2az = 0$ $x + 6by + 2bz = 0$ $x +

Vedclass · Accepted Answer

હરાત્મક શ્રેણીમાં છે

Vedclass · Answer

(A) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને શૂન્યેતર ઉકેલ હોવા માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ. સંહતિ છે: $x + 7ay + 2az = 0$ $x + 6by + 2bz = 0$ $x + 5cy + 2cz = 0$ નિશ્ચાયક $D$ નીચે મુજબ છે: $D = \begin{vmatrix} 1 & 7a & 2a \ 1 & 6b & 2b \ 1 & 5c & 2c \end{vmatrix} = 0$ પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષમાં નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $1(12bc - 10bc) - 1(14ac - 10ac) + 1(14ab - 12ab) = 0$ $2bc - 4ac + 2ab = 0$ $2$ વડે ભાગતા: $bc - 2ac + ab = 0$ $2ac = ab + bc$ બંને બાજુ $abc$ વડે ભાગતા (કારણ કે $abc 
eq 0$): $\frac{2ac}{abc} = \frac{ab}{abc} + \frac{bc}{abc}$ $\frac{2}{b} = \frac{1}{c} + \frac{1}{a}$ આ શરત સૂચવે છે કે $a, b, c$ હરાત્મક શ્રેણીમાં છે. તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

જો $abc \neq 0$ હોય અને સમીકરણોની સંહતિ $x+7ay+2az=0$,$x+6by+2bz=0$,$x+5cy+2cz=0$ ને શૂન્યેતર ઉકેલ હોય,તો $a, b, c$ એ

Similar Questions

$\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ bc & ca & ab \\ b+c & c+a & a+b \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

$ \left|\begin{array}{ccc} 3x+1 & 2x-1 & x+2 \\ 5x-1 & 3x+2 & x+1 \\ 7x-2 & 3x+1 & 4x-1 \end{array}\right| $ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ શોધો.

જો $\operatorname{det}(A-\lambda I_2)=0$ ના ઉકેલો $4$ અને $8$ હોય, જ્યાં $A=\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ x & y \end{bmatrix}$, તો:

જો $\left|\begin{array}{cc}\sin ^2 \theta & \cos ^2 \theta \\ -\cos ^2 \theta & \sin ^2 \theta\end{array}\right| = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module