यदि x=alpha, y=beta, z=gamma समीकरण निकाय:beg | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) क्रेमर के नियम का उपयोग करते हुए,हम सारणिकों की गणना करते हैं:$\Delta = \begin{vmatrix} 2 & -1 & 8 \ 3 & 4 & 5 \ 5 & -2 & 7 \end{vmatrix} = 2(28

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) क्रेमर के नियम का उपयोग करते हुए,हम सारणिकों की गणना करते हैं:$\Delta = \begin{vmatrix} 2 & -1 & 8 \ 3 & 4 & 5 \ 5 & -2 & 7 \end{vmatrix} = 2(28+10) + 1(21-25) + 8(-6-20) = 76 - 4 - 208 = -136$$\Delta_1 = \begin{vmatrix} 13 & -1 & 8 \ 18 & 4 & 5 \ 20 & -2 & 7 \end{vmatrix} = 13(28+10) + 1(126-100) + 8(-36-80) = 494 + 26 - 928 = -408$$\Delta_2 = \begin{vmatrix} 2 & 13 & 8 \ 3 & 18 & 5 \ 5 & 20 & 7 \end{vmatrix} = 2(126-100) - 13(21-25) + 8(60-90) = 52 + 52 - 240 = -136$$\Delta_3 = \begin{vmatrix} 2 & -1 & 13 \ 3 & 4 & 18 \ 5 & -2 & 20 \end{vmatrix} = 2(80+36) + 1(60-90) + 13(-6-20) = 232 - 30 - 338 = -136$अब,$\alpha = \frac{\Delta_1}{\Delta} = \frac{-408}{-136} = 3$,$\beta = \frac{\Delta_2}{\Delta} = \frac{-136}{-136} = 1$,$\gamma = \frac{\Delta_3}{\Delta} = \frac{-136}{-136} = 1$.अतः,$\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = (3)(1) + (1)(1) + (1)(3) = 3 + 1 + 3 = 7$.

यदि $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ समीकरण निकाय:
$\begin{aligned} 2x-y+8z &= 13 \\ 3x+4y+5z &= 18 \\ 5x-2y+7z &= 20 \end{aligned}$
का हल है,तो $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha=$ ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

मैट्रिक्स विधि द्वारा निम्नलिखित समीकरण प्रणाली को हल करें: $3x - 2y + 3z = 8$,$2x + y - z = 1$,$4x - 3y + 2z = 4$.

यदि $x+y+z=3$,$2x+2y-z=3$,और $x+y-z=1$ द्वारा दिए गए रैखिक समीकरणों का निकाय संगत है और यदि $(x_0, y_0, z_0)$ एक हल है,तो $2x_0+2y_0+z_0=$

मान लीजिए $A$ एक $2 \times 2$ आव्यूह है जहाँ $\det(A)=-1$ और $\det((A+I)(\operatorname{Adj}(A)+I))=4$ है। तो $A$ के विकर्ण तत्वों का योग क्या हो सकता है?

रैखिक समीकरणों के निकाय $S: x+y+z=3, 2x+2y-z=3, x+y+\lambda z=1$ के लिए निम्नलिखित कथनों में से गलत विकल्प कौन सा है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

यदि $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ समीकरण निकाय:$\begin{aligned} 2x-y+8z &= 13 \\ 3x+4y+5z &= 18 \\ 5x-2y+7z &= 20 \end{aligned}$का हल है,तो $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha=$ ज्ञात कीजिए।