જો begin{vmatrix} a & 1 & 1 1 & b & 1 1 & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ નિશ્ચાયક: $\begin{vmatrix} a & 1 & 1 \ 1 & b & 1 \ 1 & 1 & c \end{vmatrix} > 0$ પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $a(bc - 1) - 1(c - 1) + 1(1 -

Vedclass · Accepted Answer

$-8$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ નિશ્ચાયક: $\begin{vmatrix} a & 1 & 1 \ 1 & b & 1 \ 1 & 1 & c \end{vmatrix} > 0$ પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $a(bc - 1) - 1(c - 1) + 1(1 - b) > 0$ $abc - a - c + 1 + 1 - b > 0$ $abc + 2 > a + b + c$ . . . . . . $(i)$ સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યકની અસમતા $(AM \geq GM)$ મુજબ: $\frac{a + b + c}{3} \geq (abc)^{1/3} \Rightarrow a + b + c \geq 3(abc)^{1/3}$ . . . . . . $(ii)$ $(ii)$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $abc + 2 > 3(abc)^{1/3}$ ધારો કે $x = (abc)^{1/3}$,તો $x^3 + 2 > 3x$ $x^3 - 3x + 2 > 0$ $(x - 1)^2(x + 2) > 0$ કારણ કે $(x - 1)^2$ હંમેશા અ-ઋણ છે,અસમતા સાચી રહે તે માટે $x + 2 > 0$ હોવું જોઈએ $x > -2 \Rightarrow (abc)^{1/3} > -2$ બંને બાજુ ઘન કરતા: $abc > -8$

જો $\begin{vmatrix} a & 1 & 1 \\ 1 & b & 1 \\ 1 & 1 & c \end{vmatrix} > 0$ હોય,તો $abc >$

Similar Questions

$\left| {\begin{array}{ccc} {1^2} & {2^2} & {3^2} \\ {2^2} & {3^2} & {4^2} \\ {3^2} & {4^2} & {5^2} \end{array}} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 5 & 5\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & 5\alpha \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$. જો $|A|^2 = 25$ હોય,તો $|\alpha|$ ની કિંમત શોધો.

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}a&b&c\\b&c&a\\c&a&b\end{array}} \right| = $

જો $-9$ એ સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x & 3 & 7 \\ 2 & x & 2 \\ 7 & 6 & x \end{array} \right| = 0$ નું એક બીજ હોય,તો બાકીના બે બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module