यदि x in left(-frac{pi}{2}, frac{pi}{2}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $y = \log \sec x$. तब $\sec x = e^y$,जिसका अर्थ है $\cos x = e^{-y}$.हम जानते हैं कि $\cos x = \frac{1 - 	an^2(x/2)}{1 + 	an^2(x/2)}$.साथ ह

Vedclass · Accepted Answer

$2 \operatorname{coth}^{-1}\left(\operatorname{cosec}^2 \frac{x}{2}-1\right)$

Vedclass · Answer

(C) माना $y = \log \sec x$. तब $\sec x = e^y$,जिसका अर्थ है $\cos x = e^{-y}$.हम जानते हैं कि $\cos x = \frac{1 - 	an^2(x/2)}{1 + 	an^2(x/2)}$.साथ ही,$\cos x = \frac{1 - 	an^2(x/2)}{1 + 	an^2(x/2)} = \frac{\cot^2(x/2) - 1}{\cot^2(x/2) + 1}$.अतिपरवलयिक फलनों (hyperbolic functions) का उपयोग करते हुए,$\coth(y/2) = \frac{1 + e^{-y}}{1 - e^{-y}} = \frac{1 + \cos x}{1 - \cos x} = \frac{1 + \frac{1-	an^2(x/2)}{1+	an^2(x/2)}}{1 - \frac{1-	an^2(x/2)}{1+	an^2(x/2)}} = \frac{2}{2	an^2(x/2)} = \cot^2(x/2)$.चूंकि $\cot^2(x/2) = \operatorname{cosec}^2(x/2) - 1$,इसलिए $\coth(y/2) = \operatorname{cosec}^2(x/2) - 1$.अतः,$\frac{y}{2} = \operatorname{coth}^{-1}(\operatorname{cosec}^2(x/2) - 1)$,जिससे $y = 2 \operatorname{coth}^{-1}(\operatorname{cosec}^2(x/2) - 1)$ प्राप्त होता है।

यदि $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ है,तो $\log \sec x = $

Similar Questions

यदि $\sin \alpha = \frac{336}{625}$ और $450^\circ < \alpha < 540^\circ$ है,तो $\sin \left( \frac{\alpha}{4} \right) = $

यदि $\theta$ दूसरे चतुर्थांश में स्थित नहीं है और $\tan \theta = \frac{-3}{4}$ है,तो $\tan \frac{\theta}{2} + \sin 2 \theta =$

यदि $a \sin \theta = b \cos \theta$,जहाँ $a, b \neq 0$,तो $a \cos 2 \theta + b \sin 2 \theta = $

$(1+\sec 2\theta)(1+\sec 4\theta) = $

यदि $\cos ^3 x \sin 4 x = \sum_{r=0}^{n} a_{r} \sin rx$ सभी $x \in R$ के लिए है,तो $a_3+a_5 : a_1+a_7 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module