જો x in left(-frac{pi}{2}, frac{pi}{2}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \log \sec x$. તેથી $\sec x = e^y$,જેનો અર્થ છે કે $\cos x = e^{-y}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos x = \frac{1 - 	an^2(x/2)}{1 + 	an^2(x/2

Vedclass · Accepted Answer

$2 \operatorname{coth}^{-1}\left(\operatorname{cosec}^2 \frac{x}{2}-1\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \log \sec x$. તેથી $\sec x = e^y$,જેનો અર્થ છે કે $\cos x = e^{-y}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos x = \frac{1 - 	an^2(x/2)}{1 + 	an^2(x/2)}$.વળી,$\cos x = \frac{1 - 	an^2(x/2)}{1 + 	an^2(x/2)} = \frac{\cot^2(x/2) - 1}{\cot^2(x/2) + 1}$.હાયપરબોલિક વિધેયોનો ઉપયોગ કરીને,$\coth(y/2) = \frac{1 + e^{-y}}{1 - e^{-y}} = \frac{1 + \cos x}{1 - \cos x} = \frac{1 + \frac{1-	an^2(x/2)}{1+	an^2(x/2)}}{1 - \frac{1-	an^2(x/2)}{1+	an^2(x/2)}} = \frac{2}{2	an^2(x/2)} = \cot^2(x/2)$.કારણ કે $\cot^2(x/2) = \operatorname{cosec}^2(x/2) - 1$,તેથી $\coth(y/2) = \operatorname{cosec}^2(x/2) - 1$.તેથી,$\frac{y}{2} = \operatorname{coth}^{-1}(\operatorname{cosec}^2(x/2) - 1)$,જે આપે છે $y = 2 \operatorname{coth}^{-1}(\operatorname{cosec}^2(x/2) - 1)$.

જો $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ હોય,તો $\log \sec x = $

Similar Questions

જો $\tan \frac{\theta}{2} = t$ હોય,તો $\frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{\cot ^2 15^{\circ}-1}{\cot ^2 15^{\circ}+1} = $

$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos 8 \theta}}} = $

જો $\sinh x = \frac{5}{12}$ હોય,તો $\cosh \frac{x}{2} =$

$\tan \frac{\pi}{8}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module