જો operatorname{sech}^{-1} x = log 2 અને oper | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\operatorname{sech}^{-1} x = \log 2$।વ્યાખ્યા મુજબ, $\operatorname{sech}^{-1} x = \cosh^{-1} (\frac{1}{x}) = \log 2$।તેથી, $\cosh^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{20}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\operatorname{sech}^{-1} x = \log 2$।વ્યાખ્યા મુજબ, $\operatorname{sech}^{-1} x = \cosh^{-1} (\frac{1}{x}) = \log 2$।તેથી, $\cosh^{-1} (\frac{1}{x}) = \log 2$, જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{x} = \cosh(\log 2)$।કારણ કે $\cosh(	heta) = \frac{e^{	heta} + e^{-	heta}}{2}$, તેથી $\frac{1}{x} = \frac{e^{\log 2} + e^{-\log 2}}{2} = \frac{2 + \frac{1}{2}}{2} = \frac{5/2}{2} = \frac{5}{4}$।આમ, $x = \frac{4}{5}$।આપેલ છે કે $\operatorname{cosech}^{-1} y = -\log 3$।વ્યાખ્યા મુજબ, $\operatorname{cosech}^{-1} y = \sinh^{-1} (\frac{1}{y}) = -\log 3$।તેથી, $\frac{1}{y} = \sinh(-\log 3) = -\sinh(\log 3)$।કારણ કે $\sinh(	heta) = \frac{e^{	heta} - e^{-	heta}}{2}$, તેથી $\frac{1}{y} = -(\frac{e^{\log 3} - e^{-\log 3}}{2}) = -(\frac{3 - 1/3}{2}) = -(\frac{8/3}{2}) = -\frac{4}{3}$।આમ, $y = -\frac{3}{4}$।તેથી, $x + y = \frac{4}{5} - \frac{3}{4} = \frac{16 - 15}{20} = \frac{1}{20}$।

જો $\operatorname{sech}^{-1} x = \log 2$ અને $\operatorname{cosech}^{-1} y = -\log 3$ હોય, તો $(x + y) = $

Similar Questions

જો $\cos A = -\frac{60}{61}$ અને $\tan B = -\frac{7}{24}$ હોય અને $A$ કે $B$ બંનેમાંથી કોઈ પણ બીજા ચરણમાં ન હોય,તો ખૂણો $A + \frac{B}{2}$ કયા ચરણમાં આવે છે?

જો $\tan A + \cot A = 4$ હોય,તો $\tan^4 A + \cot^4 A$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સંખ્યા $\sum_{k=0}^{44} \frac{1}{\cos k^{\circ} \cos (k+1)^{\circ}}$ નો પૂર્ણાંક ભાગ શોધો.

$\tan 40^{\circ} + \tan 11^{\circ} + \tan 20^{\circ} - \tan 56^{\circ} + \tan 56^{\circ} \tan 11^{\circ} + \sqrt{3} \tan 40^{\circ} \tan 20^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module