જો theta = cot^{-1}(7) + cot^{-1}(8) + cot^{- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$	heta = \cot^{-1}(7) + \cot^{-1}(8) + \cot^{-1}(18)$.ગુણધર્મ $\cot^{-1}(x) = 	an^{-1}(\frac{1}{x})$ ($x > 0$ માટે) નો ઉપયોગ કરતા:$

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$	heta = \cot^{-1}(7) + \cot^{-1}(8) + \cot^{-1}(18)$.ગુણધર્મ $\cot^{-1}(x) = 	an^{-1}(\frac{1}{x})$ ($x > 0$ માટે) નો ઉપયોગ કરતા:$	heta = 	an^{-1}(\frac{1}{7}) + 	an^{-1}(\frac{1}{8}) + 	an^{-1}(\frac{1}{18})$.પ્રથમ બે પદો માટે $	an^{-1}(x) + 	an^{-1}(y) = 	an^{-1}(\frac{x+y}{1-xy})$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$	an^{-1}(\frac{1}{7}) + 	an^{-1}(\frac{1}{8}) = 	an^{-1}(\frac{\frac{1}{7} + \frac{1}{8}}{1 - \frac{1}{7 	imes 8}}) = 	an^{-1}(\frac{\frac{15}{56}}{\frac{55}{56}}) = 	an^{-1}(\frac{15}{55}) = 	an^{-1}(\frac{3}{11})$.હવે,ત્રીજું પદ ઉમેરતા:$	heta = 	an^{-1}(\frac{3}{11}) + 	an^{-1}(\frac{1}{18}) = 	an^{-1}(\frac{\frac{3}{11} + \frac{1}{18}}{1 - \frac{3}{11 	imes 18}}) = 	an^{-1}(\frac{\frac{54+11}{198}}{\frac{198-3}{198}}) = 	an^{-1}(\frac{65}{195}) = 	an^{-1}(\frac{1}{3})$.આમ,$	an 	heta = \frac{1}{3}$,જેનો અર્થ છે કે $\cot 	heta = 3$.

જો $\theta = \cot^{-1}(7) + \cot^{-1}(8) + \cot^{-1}(18)$ હોય,તો $\cot \theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\cos ^{-1}\left\{\cot \left(\sum_{i=1}^3 \cot ^{-1} i\right)\right\}=$ . . . . . . .

જો $\tan ^{-1}\left(\frac{x-1}{x-2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x+1}{x+2}\right)=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

$\tan \frac{1}{2} \left[ \sin^{-1} \frac{2x}{1+x^2} + \cos^{-1} \frac{1-y^2}{1+y^2} \right]$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $|x | < 1, y>0$ અને $xy < 1$ છે.

જો $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\cos^{-1} \left( \sqrt{\frac{1+x}{2}} \right)$ નું વિકલન સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module