x ની સાપેક્ષમાં cos^{-1} left( sqrt{frac{1+x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \cos^{-1} \left( \sqrt{\frac{1+x}{2}} ight)$.$x = \cos(2	heta)$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1}(x)$.તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2\sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \cos^{-1} \left( \sqrt{\frac{1+x}{2}} ight)$.$x = \cos(2	heta)$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1}(x)$.તેથી,$\sqrt{\frac{1+x}{2}} = \sqrt{\frac{1+\cos(2	heta)}{2}} = \sqrt{\frac{2\cos^2(	heta)}{2}} = \cos(	heta)$.આમ,$y = \cos^{-1}(\cos(	heta)) = 	heta$.$	heta$ ની કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને $y = \frac{1}{2} \cos^{-1}(x)$ મળે છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \left( -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} ight) = -\frac{1}{2\sqrt{1-x^2}}$.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\cos^{-1} \left( \sqrt{\frac{1+x}{2}} \right)$ નું વિકલન સહગુણક શું છે?

Similar Questions

$\sin ^{-1} \frac{12}{13}+\cos ^{-1} \frac{4}{5}+\tan ^{-1} \frac{63}{16}$ ની કિંમત શું છે?

$\sec ^2(\tan ^{-1} 2)+\operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3) = $

ધારો કે $\tan ^{-1}\left(\tan \frac{5 \pi}{4}\right) = \alpha$ અને $\tan ^{-1}\left(-\tan \frac{2 \pi}{3}\right) = \beta$. તો:

જો $(\tan ^{-1} x)^2+(\cot ^{-1} x)^2=\frac{5 \pi^2}{8}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}\right) + \sec^{-1}\left(\frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}\right)$,$|x| > 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module