sin ^{-1} frac{12}{13}+cos ^{-1} frac{4}{5}+t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = \sin ^{-1} \frac{12}{13} + \cos ^{-1} \frac{4}{5} + 	an ^{-1} \frac{63}{16}$.બધા પદોને $	an ^{-1}$ સ્વરૂપમાં ફેરવો:$\sin ^{-1} \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = \sin ^{-1} \frac{12}{13} + \cos ^{-1} \frac{4}{5} + 	an ^{-1} \frac{63}{16}$.બધા પદોને $	an ^{-1}$ સ્વરૂપમાં ફેરવો:$\sin ^{-1} \frac{12}{13} = 	an ^{-1} \frac{12}{5}$ (કારણ કે $\sin 	heta = \frac{12}{13} \implies 	an 	heta = \frac{12}{5}$)$\cos ^{-1} \frac{4}{5} = 	an ^{-1} \frac{3}{4}$ (કારણ કે $\cos 	heta = \frac{4}{5} \implies 	an 	heta = \frac{3}{4}$)હવે,પદાવલિ $	an ^{-1} \frac{12}{5} + 	an ^{-1} \frac{3}{4} + 	an ^{-1} \frac{63}{16}$ બને છે.$	an ^{-1} x + 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} \frac{x+y}{1-xy}$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an ^{-1} \frac{12}{5} + 	an ^{-1} \frac{3}{4} = 	an ^{-1} \left( \frac{\frac{12}{5} + \frac{3}{4}}{1 - \frac{12}{5} \cdot \frac{3}{4}} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{\frac{48+15}{20}}{1 - \frac{36}{20}} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{63/20}{-16/20} ight) = 	an ^{-1} \left( -\frac{63}{16} ight) = \pi - 	an ^{-1} \frac{63}{16}$ (કારણ કે ગુણાકાર $xy > 1$ છે).આમ,$(\pi - 	an ^{-1} \frac{63}{16}) + 	an ^{-1} \frac{63}{16} = \pi$.

$\sin ^{-1} \frac{12}{13}+\cos ^{-1} \frac{4}{5}+\tan ^{-1} \frac{63}{16}$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો ${x_1}, {x_2}, {x_3}, {x_4}$ એ સમીકરણ ${x^4} - {x^3}\sin 2\beta + {x^2}\cos 2\beta - x\cos \beta - \sin \beta = 0$ ના બીજ હોય,તો ${\tan ^{ - 1}}{x_1} + {\tan ^{ - 1}}{x_2} + {\tan ^{ - 1}}{x_3} + {\tan ^{ - 1}}{x_4} = $

$\sin \left[ 3 \sin^{-1} \left( \frac{1}{5} \right) \right] = $

જો $y = \cot^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $0 < x < 1$ હોય,તો $\cot ^{-1}\left( \frac{2x^2 - 1}{2x\sqrt{1 - x^2}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$x=\frac{1}{5}$ હોય ત્યારે $\cos \left(2 \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x\right)$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $0 \leq \cos ^{-1} x \leq \pi$ અને $-\frac{\pi}{2} \leq \sin ^{-1} x \leq \frac{\pi}{2}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module