જો operatorname{Tan}^{-1} frac{1}{3}+operator | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_k = \operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{k^2+k+1}$ છે.આપણે દલીલને $\frac{1}{1+k(k+1)}$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.નિત્યસમ $\oper

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n}{n+2}$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_k = \operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{k^2+k+1}$ છે.આપણે દલીલને $\frac{1}{1+k(k+1)}$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.નિત્યસમ $\operatorname{Tan}^{-1} x - \operatorname{Tan}^{-1} y = \operatorname{Tan}^{-1} \frac{x-y}{1+xy}$ નો ઉપયોગ કરતા:$T_k = \operatorname{Tan}^{-1} (k+1) - \operatorname{Tan}^{-1} k$.$k=1$ થી $n$ સુધી સરવાળો કરતા:$S_n = \sum_{k=1}^{n} (\operatorname{Tan}^{-1} (k+1) - \operatorname{Tan}^{-1} k) = \operatorname{Tan}^{-1} (n+1) - \operatorname{Tan}^{-1} (1)$.$\operatorname{Tan}^{-1} x - \operatorname{Tan}^{-1} y = \operatorname{Tan}^{-1} \frac{x-y}{1+xy}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$S_n = \operatorname{Tan}^{-1} \frac{(n+1)-1}{1+(n+1)(1)} = \operatorname{Tan}^{-1} \frac{n}{n+2}$.આમ,$	heta = \frac{n}{n+2}$.

જો $\operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{3}+\operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{7}+\operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{13}+\ldots+\operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{n^2+n+1}=\operatorname{Tan}^{-1} \theta$ હોય,તો $\theta=$

Similar Questions

સાબિત કરો કે $3 \sin ^{-1} x = \sin ^{-1}(3 x - 4 x^{3})$,જ્યાં $x \in [-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}]$.

જો $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y + \sin^{-1} z = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x^2 + y^2 + z^2 + 2xyz$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સાબિત કરો કે $\tan ^{-1} \sqrt{x} = \frac{1}{2} \cos ^{-1} \left( \frac{1-x}{1+x} \right)$,જ્યાં $x \in [0, 1]$.

$\tan ^{-1} \frac{3}{4} + \tan ^{-1} \frac{3}{5} - \tan ^{-1} \frac{8}{19} = $

જો $\sin \left( \sin^{-1} \frac{1}{5} + \cos^{-1} x \right) = 1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module