જો $g(x)=x^2+x-2$ અને $\frac{1}{2}(g \circ f)(x)=2 x^2-5 x+2$ હોય,તો આવું એક વિધેય $f(x)=$

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બે વિધેયો એવા હોય કે જેથી $g(x) = x - \frac{1}{x}$ અને $(f \circ g)(x) = x^3 - \frac{1}{x^3}$ થાય,તો $f'(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = 3x + 10$ અને $g(x) = x^2 - 1$ હોય,તો $(fog)^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)=x^2$ અને $g(x)=\sin x$ દરેક $x \in R$ માટે છે. તો $(f \circ g \circ g \circ f)(x)=(g \circ g \circ f)(x)$ નું સમાધાન કરતા તમામ $x$ નો ગણ,જ્યાં $(f \circ g)(x)=f(g(x))$ છે,તે શોધો.

ધારો કે $f$ એ $x$ નું સંયોજિત વિધેય છે જે $f(u) = \frac{1}{u^2 + u - 2}$ અને $u(x) = \frac{1}{x - 1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $x$ ના કેટલા બિંદુઓ આગળ $f$ અસતત છે?

જો $f(x)=\sqrt{x}$ $(x \geq 0)$ અને $g(x)=1+x^2$ હોય, તો $(f \circ g)^{\prime}(1)=$