જો $x \in [1, \infty)$ માટે $f(x)=e^x$ અને $g(x)=\ln(x)$ હોય,તો $f \circ g$ એ . . . . . . છે.

જો $g(f(x)) = |\sin x|$ અને $f(g(x)) = (\sin \sqrt{x})^2$ હોય,તો

$x \in R - \{0, 1\}$ માટે,ધારો કે ${f_1}(x) = \frac{1}{x}$,${f_2}(x) = 1 - x$,અને ${f_3}(x) = \frac{1}{1 - x}$ એ ત્રણ આપેલા વિધેયો છે. જો વિધેય $J(x)$ એ $(f_2 \circ J \circ f_1)(x) = f_3(x)$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $J(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=2x+3$ અને $g(x)=x^2+7$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $x$ ની કઈ કિંમતો માટે $g(f(x))=8$ થાય?

જો $f(x) = |\cos x|$ અને $g(x) = [x]$ હોય,તો $gof(x)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f(x) = x^3$ અને $g(x) = 3^x$,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ જેના બીજ $(f \circ g)(x) = (g \circ f)(x)$ (જ્યાં $x \neq 0$) સમીકરણના ઉકેલો છે,તે શોધો.